2007年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
2025-07-20
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2007 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分） 的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．D．
【微点】相反数．
【思路】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
【解析】解：根据相反数的定义，得 的相反数是 ．
故选：D．
【点拨】本题考查的是相反数的求法．
2．（3分）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为
899000 亿米 3，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．8.99×105亿米 3B．0.899×106亿米 3
C．8.99×104亿米 3D．89.9×103亿米 3
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式．其中 1≤|a|＜10，n为整数，确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】解：899 000 用科学记数法表示为 8.99×105亿米 3．
故选：A．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【微点】轴对称图形；中心对称图形．
【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
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B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
4．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为 1
B．不可能发生的事件发生的概率为 0
C．随机事件发生的概率大于 0且小于 1
D．不确定事件发生的概率为 0
【微点】概率的意义．
【思路】必然事件就是一定发生的事件，概率是 1；不可能发生的事件就是一定不发生
的事件，概率是 0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率＞ 0且＜1；不确定
事件就是随机事件．
【解析】解：不确定事件就是随机事件，因而概率＞0且＜1．
故选：D．
【点拨】必然事件发生的概率为 1，即 P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为
0，即 P（不可能事件）＝0；如果 A为不确定事件，那么 0＜P（A）＜1．
5．（3分）学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得 8张甲票，4张乙票，总计
用了 112 元．已知每张甲票比乙票贵 2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
A．甲票 10 元∕张，乙票 8元∕张
B．甲票 8元∕张，乙票 10 元∕张
C．甲票 12 元∕张，乙票 10 元∕张
D．甲票 10 元∕张，乙票 12 元∕张
【微点】二元一次方程组的应用．
【思路】用二元一次方程组解决问题的关键是找到 2个合适的等量关系．
本题中 2个等量关系为：购买甲票钱数+购买乙票钱数＝112 元，甲票单价﹣乙票单价＝
2元．
【解析】解：设甲票、乙票的单价分别是 x元，y元，
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则 ，解得 ．
故甲票 10 元∕张，乙票 8元∕张．
故选：A．
【点拨】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，
列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2个等
量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
6．（3分）下列三视图所对应的直观图是（ ）
A．B．
C．D．
【微点】由三视图判断几何体．
【思路】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解析】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下
面的长方体的顶面的两边相切高度相同．只有C满足这两点，故选 C．
【点拨】本题考查了三视图的概念．易错易混点：学生易忽略圆柱的高与长方体的高的
大小关系，错选 B．
7．（3分）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数 图象上的两个点，且 a1＜
a2，则 b1与b2的大小关系是（ ）
A．b1＜b2B．b1＝b2C．b1＞b2D．大小不确定
【微点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
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【思路】根据题意画出函数图象，再根据其反比例函数增减性解答即可．
【解析】解：函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，a1＜a2．
无法确定这两个点是在那个象限，也就无法确定出 b1，b2的大小关系．
故选：D．
【点拨】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只
指在同一象限内．
8．（3分）初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这
组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
【微点】算术平均数；中位数；众数．
【思路】众数可能是 10，也可能是 12 或8，因此应分众数是 10 或者众数是 12，或者众
数三种情况进行讨论．
【解析】解：当众数是 10 时，
∵众数与平均数相等，
∴（10+10+12+x+8）＝10，解得 x＝10．
这组数据为：8，10，10，10，12，
∴中位数为 10；
当众数是 12 时，∵众数与平均数相等，
∴（10+10+12+x+8）＝12，此题解出 x＝20，故不可能；
当众数是 8时，∵众数与平均数相等，
∴（10+10+12+x+8）＝8，此题解出 x＝0，故不可能．
所以这组数据中的中位数是 10．
故选：B．
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2007年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）的相反数是（ ）A．﹣3B．3C．D．【微点】相反数．【思路】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解析】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．【点拨】本题考查的是相反数的求法．2．（3分）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）A．8.99×105亿米3B．0.899×106亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×103亿米3【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a...
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