2025年教学资料：专题十三 旋转体（B卷-能力提升）（解析版)

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专题十三 旋转体（B 卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．如图所示的组合体，其结构特征是(　D　)
A．两个圆锥 B．两个圆柱
C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱
[解析]　如图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．
2．圆柱的侧面展开图是长 12 cm，宽 8 cm 的矩形，则这个圆柱的体积为(　C　)
A． cm3　　 B． cm3 C． cm3或 cm3　　 D．192π cm3
[解析]　圆柱的高为 8 cm 时，V＝π×()2×8＝cm3，当圆柱的高为 12 cm 时，V＝π×()2×12
＝cm3.
3．下列几何体中不是旋转体的是(　D　)
[解析]　由旋转体的概念可知，选项 D不是旋转体．
4．下列命题中正确的是(　C　)
① 过球面上任意两点只能作球的一个大圆；
② 球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；
③ 用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面．
A．①②③　　　　 B．②③ C．②③　　　　　 D．②
[解析]　过直径的两个端点可作无数个大圆，故①错；两个大圆的交点是两个大圆的公共
点，也一定是直径的端点，故②正确；球心与截面圆心的连线一定垂直于截面，故③正
确．
5．长方体的高为 1，底面积为 2，垂直于底的对角面的面积是，则长方体的侧面积等于(
C　)
A．2　　 B．4　　 C．6　　 D．3
[解析]　设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则 c＝1，ab＝2，·c＝，
∴a＝2，b＝1，故 S侧＝2(ac＋bc)＝6.
6．若一个球的体积扩大到原来的 27 倍，则它的表面积扩大到原来的(　C　)
A．3倍　　 B．3倍　　 C．9倍　　 D．9倍
[解析]　设球的半径为 R，体积扩大到原来的 27 倍后，其半径为 R′.
V＝πR3，V′＝πR′3＝27V＝27×πR3，∴R′＝3R.∴S′＝4πR′2＝36πR2.
又S＝4πR2，∴S′＝9S，故选 C．
7．球的体积是，则此球的表面积是(　B　)
A．12π　　　 B．16π　　　 C．　　　 D．
摘要：

专题十三旋转体（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示的组合体，其结构特征是(　D　)A．两个圆锥B．两个圆柱C．一个棱锥和一个棱柱D．一个圆锥和一个圆柱[解析]　如图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．2．圆柱的侧面展开...

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