2025年中考数学专题复习：二次函数中线段数量关系（含解析）
2025-05-13
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二次函数中线段数量关系
方法突破练
1.如图,直线
y=2x+3
经过 A，B两点，点 A的横坐标为
−2,
,点 B的横坐标为 1，点 C 是线段 AB 上一点，
当
AC
AB =1
3
时,求点 C 的坐标.
2.如图，已知抛物线
y=−x²+2x+3
与y轴交于点 A，与 x轴正半轴交于点 B，连接 AB，点 P 为线段 AB 上
方抛物线上一点，过点 P 作
PQ ⊥x
轴于点 Q,交AB 于点 H,当.
PH =2HQ
时，求点 P的坐标.
3.如图，已知抛物线
y=−x²+2x+3
与x轴交于 A，B 两点(点A在点 B左侧)，与 y轴交于点 C，连接 BC，
点P是线段 BC 上方抛物线上一点，过点 P 作线段 BC 的垂线，垂足为点 M.若.
PM =¿
√
2
6OB,
求点 P的横坐标.
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设问进阶练
例 如图，抛物线
y=−3
8x2+3
4x+3
与x轴交于 A，B两点(点 B在点 A的右侧)，与 y轴交于点 C，对称轴为
直线 l，作直线 BC.
(1)设点 E 是抛物线对称轴上一点，当
CE=BE
时,求点 E 的坐标；
(2)设点 F 是 x 轴上一点,且在点 B 左侧,当
sin ∠FCB=¿
8
5
sin ∠FBC
时，求点 F的坐标； (设问源自 2022
南充中考)
(3)若点 Q 是直线 BC 上方抛物线上一点，过点 Q作直线
Q Q'‖
y轴交直线 BC 于点(
Q',
交x轴于点 Z，当点
Q'
为线段 QZ 的三等分点时，求点 Q 的坐标.
摘要：
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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881二次函数中线段数量关系方法突破练1.如图,直线y=2x+3经过A，B两点，点A的横坐标为−2,,点B的横坐标为1，点C是线段AB上一点，当ACAB=13时,求点C的坐标.2.如图，已知抛物线y=−x²+2x+3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，点P为线段AB上方抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q,交AB于点H,当.PH=2HQ时，求点P的坐标.3.如图，已知抛物线y=−x²+2x+3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上方抛物线上一点，过点P作线段BC的垂线，垂...
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