2025年中考数学专题复习：二次函数中线段数量关系（含解析）

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二次函数中线段数量关系

方法突破练

1.如图,直线

y=2x+3

经过 A，B两点，点 A的横坐标为

−2,

,点 B的横坐标为 1，点 C 是线段 AB 上一点，

当

AB =1

时,求点 C 的坐标.

2.如图，已知抛物线

y=−x²+2x+3

与y轴交于点 A，与 x轴正半轴交于点 B，连接 AB，点 P 为线段 AB 上

方抛物线上一点，过点 P 作

PQ ⊥x

轴于点 Q,交AB 于点 H,当.

PH =2HQ

时，求点 P的坐标.

3.如图，已知抛物线

y=−x²+2x+3

与x轴交于 A，B 两点(点A在点 B左侧)，与 y轴交于点 C，连接 BC，

点P是线段 BC 上方抛物线上一点，过点 P 作线段 BC 的垂线，垂足为点 M.若.

PM =¿

√

6OB,

求点 P的横坐标.

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设问进阶练

例如图，抛物线

y=−3

8x2+3

4x+3

与x轴交于 A，B两点(点 B在点 A的右侧)，与 y轴交于点 C，对称轴为

直线 l，作直线 BC.

(1)设点 E 是抛物线对称轴上一点，当

CE=BE

时,求点 E 的坐标；

(2)设点 F 是 x 轴上一点,且在点 B 左侧,当

sin ∠FCB=¿

sin ∠FBC

时，求点 F的坐标； (设问源自 2022

南充中考)

(3)若点 Q 是直线 BC 上方抛物线上一点，过点 Q作直线

Q Q'‖

y轴交直线 BC 于点(

Q',

交x轴于点 Z，当点

为线段 QZ 的三等分点时，求点 Q 的坐标.

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881二次函数中线段数量关系方法突破练1.如图,直线y=2x+3经过A，B两点，点A的横坐标为−2,,点B的横坐标为1，点C是线段AB上一点，当ACAB=13时,求点C的坐标.2.如图，已知抛物线y=−x²+2x+3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，点P为线段AB上方抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q,交AB于点H,当.PH=2HQ时，求点P的坐标.3.如图，已知抛物线y=−x²+2x+3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上方抛物线上一点，过点P作线段BC的垂线，垂...

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