2025年中考数学专题复习:判断二次函数与a、b、c的关系(含解析)
2025-05-13
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判断二次函数与 a、b、c的关系
方法突破练
1.根据二次函数
y=ax ²+bx+c
(
a ≠ 0
)
的图象填空:
(1)
a 0,
b 0,
c 0,
b²−4ac 0
(2)
a 0,
c 0,
c 0,
b²−4ac
0
一元二次方程
ax ²+bx +c=0
有 的实数根;
(3) a 0,
c 0,
c 0,
b²−4ac 0
一元二次方程
ax ²+bx +c=0
有 个实数根;
(4)
a 0,
c 0,
c 0,
b²-4ac 0;
(4)
a 0,
b 0,
c 0,
b²-4ac 0;
−b
2a0,
一元二次方程
ax ²+bx +c=0
有 的实数根.
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2.二次函数
y=ax ²+bx+c
(
a ≠ 0
)
的图象如图所示,点
A
(
a , a+b+c
)
在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.二次函数
y=ax ²+bx+c
(
a ≠ 0
)
的图象如图所示,则下列结论:① a+b+c=0; 4a+2b+c>0; 4a-② ③
2b+c>0; 2a+b=0,④其中正确的结论是 ( )
A. B. ①② ②③
C. D. ②④ ③④
4.二次函数
y=ax ²+bx+c
(
a ≠ 0
)
的图象如图所示,若
P=a−b+c ,
Q=9a+3b+c ,
,则 P Q(填“>”“<”或
“=”).
5.如图,二次函数
y=ax ²+bx+c
(
a ≠ 0
)
的图象经过点(1,0),其对称轴为直线 l,若
M=a+b−c , N =2a−b , P=a+c ,
则在 M,N,P 中,值小于 0的有 个.
设问进阶练
例 已知抛物线
y=ax ²+bx+c
(
a ≠ 0
)
的一部分如图所示,图象经过点
(
−1,0
)
,
,其对称轴为直线:
x=1.
.判断
下列结论的正误(正确的打“ ”✔,错误的打“×”)
摘要:
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