考点1　运动的描述　匀变速直线运动的规律

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)

考点 1　运动的描述　匀变速直线运动的规律

题组一　基础小题

1．手机给人们的生活带来了很多便利，如以滴滴为代表的出行软件不仅极

大地方便了人们的出行，更是缓解了城市交通中出租车的压力。如图为小敏从家

用滴滴打车到某超市的软件界面截图及该次的行程单，则(　　)

A．打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费

B．研究汽车在此次行程中的运动轨迹时，可以把汽车当做质点

C．上车时间“2020 年1月15 日16：30”中，“16：30”指的是时间间隔

D．利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度

答案　B

解析　打车软件根据载客行驶的路程进行计费，A错误；研究汽车在此次行

程中的运动轨迹时，汽车的大小和形状可以忽略，可以把汽车当做质点， B正确；

“16：30”在时间轴上对应一个点，指的是时刻，C错误；平均速度等于位移与

时间的比值，而行程单中的里程是指路程，利用行程单中的数据不能计算出整个

行程的平均速度，D错误。

2.早在十六世纪，伽利略已猜想落体运动的速度是均匀变化的，当他通过实

验证明其猜想时遇到了困难，原因是小球下落得很快，当时的计时手段还不能准

确测量其时间；后来他采用了一种巧妙的方法——铜质小球沿斜面运动，来

“冲淡”重力的影响，并证实了他的猜想。关于该实验的研究和逻辑推理，下列

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说法正确的是(　　)

A．斜面倾角一定时，小球运动的速度与时间成正比

B．斜面倾角一定时，小球运动的位移与时间成正比

C．斜面倾角不同，小球运动速度变化的情况相同

D．斜面倾角越大，小球的运动越接近自由落体运动

答案　D

解析　伽利略通过斜面实验证实，当斜面倾角一定，且小球的初速度为零时，

小球运动的位移与时间的平方成正比，故 A、B错误；斜面倾角不同，则小球沿

斜面运动的加速度不同，所以小球速度变化的情况不同，故 C错误；斜面倾角

越大，小球沿斜面运动的加速度越大，小球的运动越接近自由落体运动，故 D

正确。

3．(多选)一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为 4 m/s，经过 4 s 速度达到

12 m/s，下列说法中正确的是(　　)

A．汽车的加速度为 2 m/s2

B．汽车每秒内速度的变化量为 2 m/s

C．汽车的平均速度为 6 m/s

D．汽车的位移为 32 m

答案　ABD

解析　汽车做匀加速直线运动的加速度 a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故 A正确；因

为汽车的加速度为 2 m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为 2 m/s，故 B正确；根

据匀变速直线运动的推论知，汽车的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s，故 C错误；汽车

的位移 x＝t＝8×4 m＝32 m，故 D正确。

4．以 10 m/s 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 a

＝4 m/s2的加速度，刹车后第 3 s 内，汽车走过的路程为(　　)

A．12.5 m B．2 m

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C．10 m D．0.5 m

答案　D

解析　汽车做匀减速直线运动，速度减为零所用的时间 t＝＝ s＝2.5 s，则

刹车后第 3 s 内走过的路程等于最后 0.5 s 内位移的大小，采用逆向思维，将最后

0.5 s 内的减速过程看做反向加速过程，则第 3 s 内的路程 x＝at′2＝×4×0.52 m

＝0.5 m，故 D正确。

5．某物体做直线运动，其位置 x(m)随时间 t(s)变化的数值关系为 x＝2t2－6t

＋3，下列说法中正确的是(　　)

A．物体做变速运动，加速度随时间逐渐增大

B．t＝0时，物体速度为零

C．t＝1.5 s 时，物体速度为零

D．物体始终朝一个方向运动

答案　C

解析　将x＝2t2－6t＋3和匀变速直线运动位移与时间的关系式x－x0＝v0t＋

at2对比，可知 v0＝－6 m/s，a＝4 m/s2，即加速度恒定，初速度不为零，A、B错

误；由匀变速直线运动的速度与时间的关系式可知，t＝1.5 s 时，物体的速度为

v＝v0＋at＝－6 m/s＋4×1.5 m/s＝0，C正确；物体的速度 v＝v0＋at＝－6＋4t，

结合数学知识可知物体的运动方向可能会改变，D错误。

6．轿车启动时的运动可近似看做匀加速直线运动，某人为了测定某辆轿车

在平直路上启动时的加速度，利用相机每隔 2 s 曝光一次，拍摄了一张在同一底

片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的

加速度大约为(　　)

A．1 m/s2 B．2 m/s2

C．3 m/s2 D．4 m/s2

答案　B

解析　由图可知，车身对应图上 3小格，而车身的长度为 4.5 m，则每一格

表示1.5 m，则第一段位移为 x1＝8×1.5 m＝12 m，第二段位移为 x2＝13.4×1.5

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m＝20.1 m。根据 Δx＝aT2，则有x2－x1＝aT2，其中 T＝2 s，解得 a＝＝ m/s2≈2

m/s2，故 B正确。

7．在同一地点做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为 2∶1，下落

高度之比为 1∶2，且落到同一水平地面上，则(　　)

A．下落过程中的加速度之比为 2∶1

B．下落时间之比为 1∶2

C．落地速度之比为 1∶

D．若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近

答案　C

解析　在同一地点做自由落体运动的物体，加速度相等，均为当地的重力加

速度 g，故 A错误；根据 h＝gt2得，t＝，因为下落高度之比为 1∶2，则下落时间

之比为 1∶，故 B错误；根据 v＝得，落地速度之比为 1∶，故 C正确；若甲、乙同

时下落，在甲落地前，两者下落的快慢程度时刻相同，两者间的竖直距离始终等

于初始高度差，则两者间的距离不变，故 D错误。

8．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，

下列措施能算出楼房高度的是(　　)

A．测出石块下落到地面所用的总时间

B．测出石块经过楼上一个 1.8 m 高的窗户所用的时间

C．测出石块落地前最后 1 s 内的位移

D．测出石块通过最后 1 m 所用的时间

答案　ACD

解析　测出石块下落到地面所用的总时间 t，根据自由落体运动的位移公式

h＝gt2，即可算出楼房的高度，A正确；测出石块经过楼上一个 1.8 m 高的窗户

所用的时间，只能求出楼顶到窗户的相关物理量，无法求出楼房的高度， B错误；

测出石块落地前最后 1 s 内的位移，可求得最后 1 s 内的平均速度，即为落地前

0.5 s 时的瞬时速度，根据 v＝v0＋gt 可求出落地速度，最后根据 v2＝2gh 可求出

楼房高度，C正确；测出石块通过最后 1 m 所用的时间 Δt，根据位移公式h＝

gt2，得 gt2－g(t－Δt)2＝1 m，可求出石块下落到地面所用的总时间 t，代入位移

公式即可求出楼房高度，D正确。

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点1　运动的描述　匀变速直线运动的规律题组一　基础小题1．手机给人们的生活带来了很多便利，如以滴滴为代表的出行软件不仅极大地方便了人们的出行，更是缓解了城市交通中出租车的压力。如图为小敏从家用滴滴打车到某超市的软件界面截图及该次的行程单，则(　　)A．打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费B．研究汽车在此次行程中的运动轨迹时，可以把汽车当做质点C．上车时间“2020年1月15日16：30”中，“16：30”指的是时间间隔D．利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度答案　B解析　打车软件根据载客行驶的路程进行计费，A错误；研究汽车在此次行程中...

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