考点31　磁场对运动电荷的作用

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)
考点 31　磁场对运动电荷的作用
题组一　基础小题
1. 如图所示，匀强磁场中一个运动的带电粒子，所受洛伦兹力 F的方向水
平向右，则该粒子所带电性和运动方向可能是(　　)
A．粒子带负电，向下运动
B．粒子带正电，向左运动
C．粒子带负电，向上运动
D．粒子带正电，向右运动
答案　A
解析　根据题图，利用左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向 F的方向，
则四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电，向上运动；或粒子带负电，向下
运动，故 A正确，B、C、D错误。
2．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子
的比荷，则只需要知道(　　)
A．运动速度 v和磁感应强度 B
B．磁感应强度 B和运动周期 T
C．轨迹半径 R和运动速度 v
D．轨迹半径 R和磁感应强度 B
答案　B
解析　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由半径公式 R＝可知，要想确定
该带电粒子的比荷，则只需要知道运动速度 v、磁感应强度 B和轨迹半径 R，故
A、C、D错误；由周期公式 T＝可知，知道磁感应强度 B和运动周期 T，就可确
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定带电粒子的比荷，B正确。
3. (多选)电荷量大小为 e的电子以垂直于匀强磁场的速度 v，从 a点进入长
为d、宽为 L的磁场区域，偏转后从 b点离开磁场，如图所示。若磁场的磁感应强
度为 B，那么(　　)
A．电子在磁场中的运动时间 t＝
B．电子在磁场中的运动时间 t＝
C．洛伦兹力对电子做的功是 W＝BevL
D．电子在 b点的速度大小也为 v
答案　BD
解析　电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则电子在 b点的速度大小也为
v，电子由 a点到 b点的运动时间 t＝，洛伦兹力对电子不做功，故 B、D正确，
A、C错误。
4. 如图所示，在 x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场。
一带电粒子从坐标原点 O处以速度 v沿y轴正方向进入磁场，最后从 P(a,0)射出
磁场，不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷是(　　)
A．正电荷， B．负电荷，
C．正电荷， D．负电荷，
答案　D
解析　由题意可知该带电粒子在匀强磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，
根据左手定则可知粒子带负电；由几何关系得其轨迹半径为 r＝，由牛顿第二定
律得 qvB＝m，解得＝，故 D正确。
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5. 质量和电荷量都相等的带电粒子 M和N，以不同的速率经小孔 S垂直进入
匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　)
A．M带正电，N带负电
B．M的速率小于 N的速率
C．洛伦兹力对 M、N做正功
D．M的运行时间等于 N的运行时间
答案　D
解析　由左手定则可判断出 N带正电，M带负电，故 A错误；粒子在磁场
中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝m，解得带电粒子的
速度大小为 v＝，质量与电荷量相等的情况下，半径大说明速率大，即 M的速
率大于 N的速率，故 B错误；洛伦兹力始终与粒子的速度方向垂直，对 M、N不
做功，故 C错误；粒子在磁场中运动半周，即运行时间为周期的一半，而周期
为T＝，可知 M的运行时间等于 N的运行时间，故 D正确。
6. 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边
界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点，在纸面内沿不同方向
射入磁场。若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一
圆周上；若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力
及带电粒子之间的相互作用。则 v2∶v1为(　　)
A．∶2 B．∶1
C．∶1 D．3∶
答案　C
解析　相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动。粒子以 v1入射
一端为入射点 P，对应圆心角为 60°(对应六分之一圆周)的弦 PP′必为垂直该弦
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入射粒子运动轨迹的直径 2r1，如图甲所示，设圆形区域的半径为 R，由几何关
系知 r1＝R。其他不同方向以 v1入射的粒子的出射点在 PP′对应的圆弧内。同理
可知，粒子以 v2入射及出射情况如图乙所示。由几何关系知 r2＝ ＝R，可得 r2∶r1
＝∶1。因为 m、q、B均相同，由公式 r＝可得 v∝r，所以 v2∶v1＝∶1。
7. (多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场及其左边界的方向从磁场左边界的
中点 O入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相
同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是(　　)
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
答案　BD
解析　由于粒子比荷相同，由 R＝可知，入射速度相同的粒子轨迹半径相同，
运动轨迹也必相同，B正确；入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图
所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界边长一半时，转过的圆心角都
相同，运动时间都为半个周期，由 T＝可知，这些粒子在磁场中运动的周期都相
同，A、C错误；由 t＝T＝，可知 D正确。
摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点31　磁场对运动电荷的作用题组一　基础小题1.如图所示，匀强磁场中一个运动的带电粒子，所受洛伦兹力F的方向水平向右，则该粒子所带电性和运动方向可能是(　　)A．粒子带负电，向下运动B．粒子带正电，向左运动C．粒子带负电，向上运动D．粒子带正电，向右运动答案　A解析　根据题图，利用左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，则四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电，向上运动；或粒子带负电，向下运动，故A正确，B、C、D错误。2．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道(　　)A．运动速度v和磁感应强度B...

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