《山东高考》一轮复习教师用书2021 第5章 第2节　动能定理

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第2节　动能定理
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能。
2．公式：Ek＝m v 2
，v为瞬时速度，动能是状态量。
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4．标矢性：动能是标量，只有正值。
5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝m v － m v 。
二、动能定理
1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
2．表达式：W＝ΔEk＝m v － m v 。
3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。
4．适用条件
(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一
定变化。 (√)
(2)物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。 (√)
(3)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。 (×)
(4)物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。 (×)
2．(鲁科版必修 2P27T1改编)(多选)关于动能，下列说法正确的是(　　)
A．公式 Ek＝mv2中的速度 v一般是物体相对于地面的速度
B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关
C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同
D．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同
AB　[动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。公式中的速
1
度一般是相对于地面的速度，故 A、B正确。]
3．(人教版必修 2P74T1改编)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等
的是(　　)
A．甲的速度是乙的 2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的 2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的 4倍，甲的速度是乙的
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
[答案]　D
4．(人教版必修 2P75T4改编)如图所示，倾角 θ＝37°的斜面 AB 与水平面平
滑连接于 B点，A、B两点之间的距离 x0＝3 m，质量 m＝3 kg 的小物块与斜面
及水平面间的动摩擦因数均为 μ＝0.4。当小物块从 A点由静止开始沿斜面下滑
的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力 F(图中未画出)，取 g＝10 m/s2。若
F＝10 N，小物块从 A点由静止开始沿斜面运动到 B点时撤去恒力 F，求小物
块在水平面上滑行的距离 x为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．5.7 m B．4.7 m
C．6.5 m D．5.5 m
B　[小物块在斜面上受力如图所示，从 A点开始沿 ABC 路径运动到 C点停
止过程中，由动能定理可得：
Fx0cos θ＋mgx0sin θ－Ffx0－μmgx＝0
Ff＝μFN
FN＋Fsin θ＝mgcos θ
代入数据解得：x＝4.7 m。
故选项 B正确。]
2
动能定理的理解及应用　[依题组训练]
1．关于动能概念及动能定理表达式 W＝Ek2－Ek1 的说法中正确的是(　　)
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1 表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
D　[速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，
则动能不变，A错误；由 Ek＝mv2知B错误；动能定理表达式 W＝Ek2－Ek1 表
示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的
区别，故 C错误，D正确。]
2．(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿
粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功 　
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
A　[由动能定理 WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做
的功，A正确。]
3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为 m的小球向右滑行，
并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点 A的速度为 v，压缩弹簧至 C
点时弹簧最短，C点距地面高度为 h，则小球从 A到C的过程中弹簧弹力做功
是(　　)
A．mgh－mv2 B．mv2－mgh
C．－mgh D．－
A　[小球从 A点运动到 C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，
由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理可得 WG＋
3
摘要：

第2节　动能定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。3．单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。4．标矢性：动能是标量，只有正值。5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。4．适用条件(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“...

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