《山东高考》一轮复习教师用书2021 第13章 实验19　用单摆测重力加速度的大小

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实验十九　用单摆测重力加速度的大
小
一、实验目的
1．练习使用秒表和刻度尺、测单摆的周期。
2．用单摆测重力加速度的大小。
二、实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π，它与偏角的大小
及摆球的质量无关，由此得到 g＝。因此，只要测出摆长 l和振动周期 T，就可
以求出当地的重力加速度 g的值。
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、秒表、
毫米刻度尺和游标卡尺。
四、实验步骤
1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，
做成单摆。
2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹
伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
3．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长 L(精确到毫米)，用游标卡尺测出摆
球直径 D，则单摆的摆长 l＝L＋。
4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 5°)，然后释放摆球，记
下单摆摆动 30～50 次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动
周期。
5．改变摆长，重做几次实验。
五、数据处理
1．公式法：测出 30 次或 50 次全振动的时间 t，利用 T＝求出周期；不改变
摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式 g＝求重
1
力加速度。
2．图象法：由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆
长l对应的周期 T，作 lT2的图象，图象应是一条通过原点的直线，如图所示，
求出图线的斜率 k＝，即可利用 g＝4π2k求重力加速度。
六、误差分析
1．系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可视
为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直
平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2．偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)，要从摆
球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即 4,3,2,1,0,1,2，…在数
“0”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，
应多次测量后取平均值。
七、注意事项
1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。
2．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 5°。
3．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。
4．摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 L。
实验原理及操作
1．某实验小组在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为
cm。
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 (填选项前的字
2
摘要：

实验十九　用单摆测重力加速度的大小一、实验目的1．练习使用秒表和刻度尺、测单摆的周期。2．用单摆测重力加速度的大小。二、实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。四、实验步骤1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处...

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