2014年福建省龙岩市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年福建省龙岩市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）

1．（4分）（2014•龙岩）计算：﹣2+3=（　　）

　A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

2．（4分）（2014•龙岩）下列运算正确的是（　　）

　A．a3+a3=a6B．a6÷a2=a4C．a3•a5=a15 D．（a3）4=a7

3．（4分）（2014•龙岩）下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（　　）

　A．B．C．D．

4．（4分）（2014•龙岩）不等式组的解集是（　　）

　A．＜x≤2 B．﹣ ＜x≤2 C．﹣ ＜x≤2 D．﹣≤x≤2

5．（4分）（2014•龙岩）如图所示几何体的俯视图是（　　）

　 A． B． C． D．

6．（4分）（2014•龙岩）下列叙述正确的是（　　）

　A．“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛．”是必然事件

　B．若甲乙两人六次跳远成绩的方差为 S甲2=0.1，S乙2=0.3，则甲的成绩更稳定

　C．从一副扑克牌中随即抽取一张一定是红桃 K

　D．任意一组数据的平均数一定等于它的众数

7．（4分）（2014•龙岩）如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，

则∠4等于（　　）

　A．40° B．50° C．70° D．80°

8．（4分）（2014•龙岩）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直

方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）

　A．该班总人数为 50 人B．步行人数为 30 人

　C．乘车人数是骑车人数的 2.5 倍D．骑车人数占 20%

9．（4分）（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少

施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高

20%，结果提前 2天完成任务．设原计划每天铺设 x米，下面所列方程正确的是（　　）

　A．﹣=2 B．﹣=2

　C．﹣=2 D．=

10．（4分）（2014•龙岩）定义符号 min{a，b}的含义为：当 a≥b 时min{a，b}=b；当 a＜b

时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则 min{﹣x2+1，﹣x}的最

大值是（　　）

　A．B．C．1 D．0

二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

11．（3分）（2014•龙岩）据统计，2014 年全国约有 939 万人参加高考，939 万人用科学

记数法表示为　人．

12．（3分）（2014•龙岩）因式分解：x2﹣4x+4=　　　．

13．（3分）（2014•龙岩）若圆锥的侧面展开图的弧长为 24πcm，则此圆锥底面的半径为

cm．

14．（3分）（2014•龙岩）若一组数据 3，4，x，5，8的平均数是 4，则该组数据的中位

数是　　．

15．（3分）（2014•龙岩）如图，A、B、C是半径为 6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°，则

弦BC=　　　．

16．（3分）（2014•龙岩）如图，△ABC 中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC 绕点 C

顺时针旋转得△EDC．当点 B的对应点 D恰好落在 AC 上时，∠CAE=　　　．

17．（3分）（2014•龙岩）如图，∠AOB=60°，O1，O2，O3…是∠AOB 平分线上的点，

其中 OO1=2，若 O1，O2，O3…分别以为圆心作圆，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均与∠AOB

的两边相切，且相邻两圆相外切，则⊙O2014 的面积是　　　（结果保留 π）

三、解答题（共 8小题，满分 89 分）

18．（10 分）（2014•龙岩）（1）计算：（π﹣2014）0﹣2sin45°+| ﹣2|+

（2）解方程： +1= ．

19．（8分）（2014•龙岩）先化简，再求值：（ +）•，其中 a= ﹣2．

20．（10 分）（2014•龙岩）如图，E，F分别是等边三角形ABC 的边 AB，AC 上的点，

且BE=AF，CE、BF 交于点 P

（1）求证：CE=BF；

（2）求∠BPC 的度数．

21．（10 分）（2014•龙岩）某校九年级有10 个班，每班 50 名学生，为调查该校九年级学

生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取 50 名学生作为一个样本惊醒分析，并规定如下：

设一个学生一学期阅读课外书籍本书为n，当 0≤n＜5时为一般读者；当 5≤n＜10 时为良好

读者；当 n≥10 时为优秀读者．

（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是　　；

A．随机抽取一个班的学生 B．随机抽取 50 名学生

C．随机抽取 50 名男生 D．随机抽取 50 名女生

（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取 50 名学生一学期阅读本数的数据如下：

8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8

2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8

14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13

10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9

根据以上数据回答下列问题

① 求样本中优秀读者的频率；

② 估计该校九年级优秀读者的人数；

③在样本为一般读者的学生中随机抽取 2人，用树形图或列表法求抽得 2人的课外书籍阅

读本数都为 4的概率．

22．（12 分）（2014•龙岩）如图，我们把依次连接任意四边形 ABCD 各边中点所得四边

形EFGH 叫中点四边形．

（1）若四边形 ABCD 是菱形，则它的中点四边形 EFGH 一定是　　；

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

（2）若四边形 ABCD 的面积为S1，中点四边形 EFGH 的面积记为 S2，则 S1与S2的数量关

系是S1=　　 S2

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摘要：

2014年福建省龙岩市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•龙岩）计算：﹣2+3=（　　）　A．1B．﹣1C．5D．﹣52．（4分）（2014•龙岩）下列运算正确的是（　　）　A．a3+a3=a6B．a6÷a2=a4C．a3•a5=a15D．（a3）4=a73．（4分）（2014•龙岩）下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2014•龙岩）不等式组的解集是（　　）　A．＜x≤2B．﹣＜x≤2C．﹣＜x≤2D．﹣≤x≤25．（4分）（2014•龙岩）如图所示几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．6．（4分）（...

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