004水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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004 水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题
一.模型特点
滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。
二.题型特点：
判定滑块与木板是否发生相对滑动，或摩擦力方向和大小的动态变化情况。需分析处理临
界或极值问题。
1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临
界点；
2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存
在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；
3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在
着极值，这个极值点往往是临界点；
4.若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
三.题型难点是对摩擦力的理解，相关必会知识如下：
1．两种摩擦力的比较
名称
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
① 接触面粗糙
② 接触处有压力
③ 两物体间有相对运动趋势
① 接触面粗糙
② 接触处有压力
③ 两物体间有相对运动
大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
　 2．动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式 μ＝.
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．
3、注意易错点：
（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物
体的运动方向相反．
（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，
1
004 水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题
即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．
（3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止．
　 4、判断摩擦力的方法
（1）假设法
（2）运动状态法
此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的
有无及方向．
（3）牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根
据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向．
四、例题精讲
例 1：如图所示，物体
A
叠放在物体
B
上，
B
置于光滑水平面上，
A
、
B
质量分别为
mA
＝
6kg、
mB
＝2kg，
A
、
B
之间的动摩擦因数
μ
＝0.2，开始时
F
＝10N，此后逐渐增大，在增大到
45N 的过程中，则 (　　)
A．当拉力
F
<12N 时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12N 时，开
始相对滑动
C．两物体从受力开始就有相对滑动
D．两物体始终没有相对滑动
【常见错误解析】
AB 间最大静摩擦力是 12N，所以只要拉力超过 12N 时，两物体就开始相对滑动
【错因分析】
把本题的情景当成 A 放在地面时的情景分析处理，实际上，A 对 B 的摩擦力使 A 相对地面
加速运动，拉力超过 12N 时，AB 间静摩擦力可能会小于最大静摩擦力 12N，从而使 AB 保持相
对静止。
【正确解法】
当
A
、
B
间达最大静摩擦力时两者开始相对滑动，以
B
为研究对象，设临界加速度为
a
，
由牛顿第二定律得：
μmAg
＝
mBa
，得
a
＝6m/s2。由整体法得：
F
＝(
mA
＋
mB
)
a
＝48N，所以
F
增大
2
A
B
004 水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题
到 45N 的过程中，两物体始终没相对滑动。答案：D
例２：如图所示,质量分别为 10kg 和 5kg 的长方形物体 A 和 B 静止叠放在水平桌面上.A 与桌
面以及 A、B 间动摩擦因数分别为 μ1=0.1 和 μ2=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用
一个水平作用力 F 作用在 B 上,求能使 AB 之间发生相对滑动的 F 的最小值（g=10N/kg)。
【常见错误解析】
A 与桌面间最大静摩擦力为
AB 间最大静摩擦力为 ，所以有： 时，A、B 都相对桌面静止；
时，A、B 一起加速运动；
时，A、B 相对滑动，所以使 AB 之间发生相对滑动的 F 的最小值为 30N
【错因分析】
当时，A、B 都相对桌面静止，都处于平衡状态，根据受力分析、平衡条件和牛
顿第三定律，AB 间静摩擦力大小、A 与桌面音的静摩擦力大小与 F 大小相等，随F 的增大而
增大。
但当 F 大于 15N 时，AB 平衡状态被破坏，AB 间的摩擦力大小不再与 F 相等，而是小于 F。假
设 F＝35N 时，AB 能相对静止，AB 间静摩擦力大小设为 ，根据牛顿第二定律，对 AB 整体
有： ① 对 B 有： ②
联立①②两式得：=28.3N，小于 30N，假设成立，即 F＝35N 时，AB 仍一起加速运动，AB
间无相对滑动。
【正确解法】
正确解法一:临界条件法比较静摩擦力与最大静摩擦力
设A、B的质量分别为 m1、m2,AB 恰好没发生相对滑动时加速度为 a,
对A进行受力分析,A 达到最大加速度时: ①
AB 恰好没发生相对滑动时,对A、B整体进行受力分析: ②
联立并代入数据得:F=37.5N
因此，AB 之间发生相对滑动的 F的最小值为 37.5N.
3
摘要：

004水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题一.模型特点滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。二.题型特点：判定滑块与木板是否发生相对滑动，或摩擦力方向和大小的动态变化情况。需分析处理临界或极值问题。1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；4.若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或...

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