第九章 磁 场第59课时 带电粒子在组合场中的运动(题型研究课)
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2025-01-03
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第 59 课时
带电粒子在组合场中的运动
( 题型研究课 )
课时跟踪检测
命题点二 电场与磁场的组合
命题点一 磁场与磁场的组合
返回
命题点一 磁场与磁场的
组合
返回
[典例] 如图所示 xOy 坐标系中，在 y
轴右侧有一平行于 y轴的边界 PQ，PQ左侧
和右侧存在磁感应强度大小分别为 B与B
2的
匀强磁场，磁场方向均垂直于 xOy 平面向
里。电荷量为 q、质量为 m的带正电粒子，
以某一速度从坐标系原点 O处沿 x轴正方向射出，经过时间 t
＝4πm
3qB时恰好到达 y轴上的 A(0，l)点，不计粒子的重力作用。
返回
(1)求粒子在左、右两侧磁场中做圆周运动的半径大小之比
r1∶r2；
(2)求边界 PQ与y轴的距离 d和粒子从 O点射出的速度大
小v0；
(3)若相同的粒子以更大的速度从原点 O处沿 x轴正方向
射出，为使粒子能经过 A点，粒子的速度大小应为多大？
[解析] (1)带电粒子在左、右两侧磁场中均做匀速圆周运
动，则有 qv0B＝mv0
2
r1
，qv0·B
2＝mv0
2
r2
解得 r1∶r2＝1∶2。
返回
(2)粒子射出后经过时间 t＝4πm
3qB时恰
好到达 A点，运动情况如图 1所示，设图
中圆弧 DE 对应的圆心角为 θ，
则粒子从 O点运动到 A点的时间为
θ
360°
T2＋180°－θ
360°T1＝4πm
3qB
其中 T1＝2πm
qB ，T2＝4πm
qB
解得 θ＝60°
△C1C2C3为等边三角形，根据几何关系得 l＝2r1＋(r2－r1)，
d＝r1sin θ
解得 PQ与y轴的距离 d＝3
6l
粒子从 O点射出的速度大小 v0满足 qv0B＝mv0
2
r1
解得 v0＝qBl
3m。
摘要：
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第59课时 带电粒子在组合场中的运动(题型研究课)课时跟踪检测命题点二 电场与磁场的组合命题点一 磁场与磁场的组合返回命题点一 磁场与磁场的组合返回[典例]如图所示xOy坐标系中，在y轴右侧有一平行于y轴的边界PQ，PQ左侧和右侧存在磁感应强度大小分别为B与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于xOy平面向里。电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以某一速度从坐标系原点O处沿x轴正方向射出，经过时间t＝4πm3qB时恰好到达y轴上的A(0，l)点，不计粒子的重力作用。返回(1)求粒子在左、右两侧磁场中做圆周运动的半径大小之比r1∶r2；(2)求边界PQ与y轴的距离d和粒子从O点射出的速度大小v0；(3)...
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