第六章 动 量第37课时 应用三大观点解决力学综合问题(题型研究课)
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2025-01-03
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第 37 课时
应用三大观点解决力学综合问题
( 题型研究课 )
NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考
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NO.1 课前练真题
—— 明考什么、怎么考
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1．(2018·全国卷Ⅰ)一质量为 m的烟花弹获得动能 E后，从地
面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将
烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为
E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小
为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
返回
解析：(1)设烟花弹上升的初速度为 v
0
，由题给条件有
E＝1
2mv
0
2
①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t，由运动
学公式有
0＝v
0
－gt ②
联立①②式得
t＝1
g 2E
m。 ③
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h
1
，由机械能守恒定律有
E＝mgh
1
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸
后瞬间其速度分别为 v
1
和v
2
。由题给条件和动量守恒定律有
返回
1
4mv
1
2
＋1
4mv
2
2
＝E ⑤
1
2mv
1
＋1
2mv
2
＝0 ⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖
直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为
h
2
，由机械能守恒定律有
1
4mv
1
2
＝1
2mgh
2
⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为
h＝h
1
＋h
2
＝2E
mg。 ⑧
答案：(1)1
g 2E
m (2)2E
mg
返回
2.(2016·全国卷Ⅲ)如图，水平地面
上有两个静止的小物块 a和b，
其连线与墙垂直；a和b相距 l，b与墙之间也相距 l；a的质
量为 m，b的质量为3
4m。两物块与地面间的动摩擦因数均相
同。现使 a以初速度 v
0
向右滑动。此后 a与b发生弹性碰撞，
但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为 g。求物块与地
面间的动摩擦因数满足的条件。
返回
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ。若要物块 a、b
能够发生碰撞，应有
1
2mv
0
2
＞μmgl ①
即μ＜v
0
2
2gl ②
设在 a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为 v
1
。由能
量守恒定律有
1
2mv
0
2
＝1
2mv
1
2
＋μmgl ③
设在 a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为 v
1
′、v
2
′，
由动量守恒定律和能量守恒定律有
mv
1
＝mv
1
′＋3
4mv
2
′ ④
返回
1
2mv1
2＝1
2mv1′2＋1
2×3
4mv2′2 ⑤
联立④⑤式解得 v2′＝8
7v1 ⑥
由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知
1
2×3
4mv2′2≤μ·3
4mgl ⑦
联立③⑥⑦式，可得
μ≥32v0
2
113gl ⑧
联立②⑧式，可得 a与b发生弹性碰撞，但 b没有与墙发
生碰撞的条件为
32v0
2
113gl≤μ＜v0
2
2gl。 ⑨
答案：32v0
2
113gl≤μ＜v0
2
2gl
摘要：
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第37课时 应用三大观点解决力学综合问题(题型研究课)NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考课时跟踪检测NO.2 课堂研题型——知学什么、怎么办返回NO.1 课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。返回解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题...
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