高考物理总复习教师用书第九章 磁　场

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第九章磁　场
考 纲 要 求 考 情 分 析
磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ 1.命题规律
近几年高考对该部分内容考查的重点
是安培力、洛伦兹力以及带电粒子在磁场
(或复合场)中的运动问题，对安培力、洛伦
兹力的考查多以选择题的形式出现，对带
电 粒 子 的 运动 问 题 多 以 计算 题 的 形 式 出
现，综合考查受力分析、动力学关系、功能
关系、圆周运动、平抛运动等知识，难度较
大，分值较高。
2.考查热点
预计在今后的高考中仍将以带电粒子
在有界磁场、组合场、叠加场中运动的综合
分析为重点，出现大型综合题的概率较大。
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ
安培力、安培力的方向 Ⅰ
匀强磁场中的安培力 Ⅱ
洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ
洛伦兹力公式 Ⅱ
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ
质谱仪和回旋加速器 Ⅰ
第55 课时　磁场及其对电流的作用(双基落实课)
点点通(一)　磁场和磁感应强度
1．磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。
2．磁感线
为了形象地描述磁场，在其中画出的一系列有方向的曲线，曲线上各点的切线方向即
为该点的磁场方向。
3．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)定义式：B ＝ (通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时 N
极所指的方向。
(4)单位：特斯拉，符号 T。
4．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
[小题练通]
1．(多选)(教科教材原题)一小段长为 L的通电直导线放在磁感应强度为 B的磁场中，
当通过它的电流为 I时，所受安培力为 F。以下关于磁感应强度 B的说法正确的是(　　)
A．磁感应强度 B一定等于
B．磁感应强度 B可能大于或等于
C．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大
D．在磁场中通电直导线也可以不受力
解析：选BD　只有在通电直导线垂直于磁场时，B＝才成立，通电直导线和磁场不垂
直时，B>，通电直导线和磁场平行时，导线不受力，故 A错误，B、D正确；磁感应强度是
用比值法定义的，通电直导线受力大的地方，磁感应强度不一定大，C错误。
2．(多选)(鲁科教材原题)下列说法正确的是(　　)
A．磁感线从磁体的 N极发出，终止于磁体的 S极
B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱
C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场
D．因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的 N极一定指向通电螺
线管的 S极
解析：选BC　磁感线是闭合曲线，A错误；磁感线可以表示磁场的方向和强弱，B正
确；磁铁和电流都能产生磁场，C正确；通电螺线管内部的磁场方向从 S极指向 N极，则
放入其中的小磁针的 N极指向与其内部磁场方向一致，即指向通电螺线管的 N极，故 D错
误。
3.(2019·安徽江南十校联考)中国宋代科学家沈括在公元 1086 年
写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋，则能指南，
然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感
线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是(　　)
A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的
磁极叫南极
B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，
赤道附近最强
C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的
D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地
面竖直放置
解析：选B　地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，所以在地磁场的作用下
小磁针静止时指南的磁极叫南极，指北的磁极叫北极，选项 A错误；在地球的南北极地磁
场的方向几乎与地面垂直，对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极
所受阻挡作用最弱，赤道附近的磁场方向与地面平行，则高能粒子所受的磁场力最大，选
项B正确；地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可能地
球是带负电的，选项 C错误；在奥斯特发现电流磁效应的实验中，若通电导线相对水平地
面竖直放置，地磁场方向与导线电流的方向垂直，则根据安培定则可知，地磁场对实验的
影响较大，故在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，选项 D错误。
[融会贯通]
(1)磁感应强度是用比值法定义的物理量，只有在通电直导线和磁场方向垂直时，定义
式B＝才成立，通电直导线在磁场中受力为零时，磁感应强度不一定为零。
(2)磁感线可以表示磁场的方向和强弱，放入磁场中的小磁针静止时 N极所指的方向和
该点的磁场方向一致。
点点通(二)　安培定则的应用与磁场叠加
1．电流周围的磁场(安培定则)
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强磁场
且距导线越远处磁场
越弱
与条形磁铁的磁场相
似，管内为匀强磁场
且磁场最强，管外为
非匀强磁场
环形电流的两侧是N
极和 S极，且离圆环
中心越远，磁场越弱
安 培 定 则
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，磁场叠加时符合矢量运算的平行四边形定则。
[小题练通]
1.如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向
转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(
)
A．a、b、c的N极都向纸里转
B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
解析：选B　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为
逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向里，磁
场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时 N极的指向，所以小磁针 b的N极向纸
外转，a、c的N极向纸里转。故 B正确。
2．(鲁科教材原题)两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所
示的电流 I，那么两电流的磁场在导线平面内方向一致的是(　　)
A．区域 1、2　　 　　 B．区域 3、4
C．区域 1、3 D．区域 2、4
解析：选C　根据安培定则判断，两电流的磁场在导线平面内方向一致的是区域
1、3，故 C正确。
3．(教科教材原题)如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线
M和N，通有大小相等方向相反的电流 I，在纸面上与M、N距离相
等的 P点处，M、N导线在该点产生的磁场的方向如何？说说理由。M
导线受到的安培力方向又怎样？
解析：根据安培定则和磁场的矢量叠加，P点磁场方向水平向右；
根据安培定则知，N导线在 M导线处产生的磁场方向水平向右，再根据左手定则，M导线
受到的安培力方向竖直向上。
答案：水平向右，理由见解析　竖直向上
[融会贯通]
(1)通电螺线管内部磁感线的方向是从 S极指向 N极，磁感线是闭合曲线。
(2)判断合磁场的方向，要先确定每个电流在该点产生的磁场的方向，再根据平行四边
形定则合成后判断。
点点通(三)　磁场对电流的作用——安培力
1．安培力的大小
F＝BIL sin θ ，θ为磁感应强度与电流方向的夹角。
(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL。
(2)当磁场与电流平行时，安培力为零。
2．安培力的方向——左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从
掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安
培力的方向。
[注意]　F⊥B且F⊥I，但 I与B的方向可成任意夹角。
[小题练通]
1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中 F的方向正确的是(　　)
解析：选C　根据左手定则判断可知，A中F方向向右，B中F方向向下，C中F方
向向下，D中磁场与电流平行，F＝0，故只有 C正确。
2．(粤教教材原题)把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。关于安
培力的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直
解析：选D　安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直，故
D正确。
3.(沪科教材原题)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图
所示。1982 年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆
EF 的质量)加速到10 km/s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。
若轨道宽2 m，长为 100 m，通过的电流为 10 A，试问轨道间所加匀
强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?
解析：根据安培力 F＝BIL
再根据动能定理 Fs＝mv2
解得 F＝1.1×103 N，B＝55 T
根据 P＝Fv，解得 P＝1.1×107 W。
答案：55 T　1.1×107 W
[融会贯通]
(1)安培力的方向一定跟磁感应强度和电流的方向都垂直。
(2)导体中的电流方向和磁感线方向平行时，导体不受安培力的作用，应用左手定则时，
首先要排除这种情况。
(3)应用 F＝BIL 计算安培力的大小时，L一定是有效长度。
1．磁场叠加问题的分析思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源
在这一点上产生的磁场的大小和方向，如图所示 M、N在c点产生
的磁场磁感应强度分别为BM、BN。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中 c点的合磁场磁感
应强度为 B。
2．安培力作用下导体的平衡问题
(1)根据导体中的电流方向与磁场方向，先利用左手定则判断出安培力的方向，然后对
导体进行受力分析，再结合力的平衡条件求解。
(2)若不能判断出安培力的方向，要先对导体进行受力分析，然后结合力的平衡条件确
定安培力的方向和大小，此类试题一般是包括安培力在内的三力动态平衡问题，通常利用
“闭合矢量三角形法”或“相似三角形法”求解。
[课堂综合训练]
1.(2017·上海高考)如图，一导体棒ab 静止在 U形铁芯的两
臂之间，电键闭合后导体棒受到的安培力方向(　　)
A．向上　　　　 　　 B．向下
C．向左 D．向右
解析：选D　根据图中所示的电流方向，由安培定则知 U形
铁芯下端为 N极，上端为 S极，ab 中的电流方向由 a→b，由左手
定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项 D正确。
2.(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向
相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的
距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(
)
A．a处的磁感应强度大小比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
解析：选AD　a、c两点处的磁感应强度是两导线电流产生的磁场的合磁感应强度，由
于a点比 c点距离两导线较近，所以 a处的磁感应强度比 c处的大，A正确；根据安培定则
知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误；b点位于两导线中间，两导线在 b点处产生的
磁场大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，D正确，B错误。
3.如图所示，导线框中电流为 I，导线框垂直于磁场放置，磁
感应强度为 B，GH 与CD 相距为d，则金属棒 MN 所受安培力大
小(　　)
A．F＝BId B．F＝BIdsin θ
C．F＝ D．F＝BIdcos θ
解析：选C　金属棒 MN 与磁感应强度 B垂直，金属棒 MN 的有效长度 L＝，所以 F
＝BIL＝，选项 C正确。
4．目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已
正式投运。已知某段直流输电线长度 l＝200 m，通有从西向东 I＝4 000 A 的恒定电流，该
处地磁场的磁感应强度 B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin 5°≈0.1)。
则该段导线所受安培力的大小和方向为(　　)
A．40 N，向北与水平面成 85°角斜向上方
B．4 N，向北与水平面成 85°角斜向上方
C．4 N，向南与水平面成 5°角斜向下方
D．40 N，向南与水平面成 5°角斜向下方
解析：选A　地磁场方向(从南向北)与电流方向垂直，安培力 F＝BIl＝40 N，B、C项
错；北半球地磁场磁感线相对水平面向下倾斜，由左手定则可知，导线所受安培力方向向
北与水平面成 85°角斜向上方，A项对，D项错。
5.如图所示，两平行光滑金属导轨CD、EF 间距为L，与电动
势为E0的电源相连，质量为m、电阻为 R的金属棒 ab 垂直于导轨
放置构成闭合回路，回路平面与水平面成 θ角，回路其余电阻不计。
为使ab 静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其
方向分别为(　　)
A．，水平向右
B．，垂直于回路平面向上
C．，竖直向下
D．，垂直于回路平面向下
解析：选D　对 ab 受力分析，受重力、支持力和安培力，如图
所示；从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安
培力的最小值为 FA＝mgsin θ，故磁感应强度的最小值为 B＝＝，
根据欧姆定律，有 E0＝IR，故 B＝，由左手定则可知，磁感应强
度方向垂直于回路平面向下，故 D正确。
1.如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反
的电流 I1和I2，且I1>I2，纸面内的一点 H到两根导线的距离相等，则
该点的磁感应强度方向可能为图中的(　　)
A．B1　　　　　　　　　 B．B2
C．B3 D．B4
解析：选C　根据安培定则及电流的相对大小可得，两电流在 H点
的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可判定，H点的合磁感应强度
方向可能为 B3方向，C正确。
2.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。选项图所示的
载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下
方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微
小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)
解析：选A　由 F＝nBIL 可知，磁场发生微小变化时，选项图中载流线圈在磁场中的
有效长度越长，载流线圈所受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选
项A符合题意。
3.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应
强度为 B(未画出)，导轨宽度为 L，一端与电源连接。一质量为m的金属
棒ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒 ab 与导轨间的动摩擦因数
为μ＝。在安培力的作用下，金属棒 ab 以速度 v0向右匀速运动，通过改变
磁感应强度的方向，可使流过金属棒 ab 的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的
夹角为(　　)
A．37° B．30°
C．45° D．60°
解析：选B　由题意对金属棒 ab 受力分析，如图所示，设磁感应
强度的方向与竖直方向成 θ角，则有 BILcos θ＝f＝μFN＝μ(mg－BILsin
θ)，整理得 BIL＝，安培力最小时，电流最小，由数学知识解得 θ＝
30°，B正确。
4.如图所示，两平行导轨ab、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场
方向竖直向上，将一根金属棒 PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨
保持良好接触。t＝0时刻在金属棒 PQ中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 PQ使其运动，
已知电流 I随时间t变化的关系式为 I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒 PQ与导轨间的动摩擦
因数一定。以竖直向下为正方向，则选项图中表示金属棒 PQ的速度 v、加速度 a随时间t变
化的关系可能正确的是(　　)
解析：选B　根据牛顿第二定律得，金属棒 PQ的加速度a＝，f＝μN＝μFA＝μBIL＝
μBLkt，联立解得加速度a＝g－，与时间成线性关系，故 C错误；t＝0时刻电流为零，无
安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故 D错误；由上述分析知，开始时金属棒
PQ加速度方向向下，与速度方向相同，所以金属棒 PQ做加速运动，加速度逐渐减小，即
做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐
增大的变减速运动，故 A错误，B正确。
5．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导
线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有 a、b
两点，它们相对于 L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强
度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向
也垂直于纸面向外。则(　　)
A．流经L1的电流在 b点产生的磁感应强度大小为 B0
B．流经L1的电流在 a点产生的磁感应强度大小为 B0
C．流经L2的电流在 b点产生的磁感应强度大小为 B0
D．流经L2的电流在 a点产生的磁感应强度大小为 B0
解析：选AC　外磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在 b
点：B0＝B0－B1＋B2，在 a点：B0＝B0－B1－B2，由上述两式解得 B1＝
B0，B2＝B0，故 A、C正确。
6．(多选)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根
通电直导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这
四点中(　　)
A．a、b两点磁感应强度相同
B．a点磁感应强度最大
C．c、d两点磁感应强度大小相等
D．b点磁感应强度最大
解析：选CD　根据安培定则，直导线电流的磁感应强度如图所示。
根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁感应强度情况如图所示。
显然，c点与 d点合磁感应强度大小相等；a点磁感应强度为两磁感应强度之差的绝对
值，最小；b点磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大，故 C、D正确。
7.(多选)有两根长直导线 a、b互相平行放置，如图所示为垂直于
导线的截面图。在如图所示的平面内， O点为两根导线连线的中点 ，
M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM 与MN
的夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流 I，单根
导线中的电流在 M处产生的磁感应强度大小为 B0，则关于线段 MN
上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是(　　)
A．M点和 N点的磁感应强度方向一定相同
B．M点和 N点的磁感应强度大小均为2B0cos θ
C．M点和 N点的磁感应强度大小均为2B0sin θ
D．在线段 MN 上有磁感应强度为零的点
解析：选AC　作出两根导线在 M、N两处产生的磁感应强度的图示如图所示，并根据
平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为 B＝2B0sin θ，选
项A、C正确，B错误；由图可知，线段MN 上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零，
选项 D错误。
8.(多选)质量为m的通电细杆 ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的
宽度为 d，杆ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab 恰好在
导轨上静止，如图所示。选项中的四个侧视图中，标出了四种可能的
匀强磁场方向，其中 ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(　　)
解析：选AB　选项 A中，ab 可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如
图1所示，所以 ab 与导轨间的摩擦力可能为零。选项 B中，ab 可能受重力、安培力作用处
于静止状态，如图 2所示，所以 ab 与导轨间的摩擦力可能为零。选项 C和D中，ab 受重力、
安培力、导轨弹力作用均具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图 3、4所
示，所以 ab 与导轨间的摩擦力一定不为零。综上所述，A、B正确。
9.(2019·武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨
电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m＝1 kg，连入导轨间的电阻 R0
＝0.9 Ω ，与导轨接触良好；电源电 动势E＝10 V ，内阻 r＝0.1
Ω，电阻 R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度 B＝5 T，方向垂直
于ab，与导轨平面的夹角 α＝53°；ab 与导轨间的动摩擦因数为μ
＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，轻绳对ab 的拉力为水平方向，
重力加速度 g＝10 m/s2，ab 处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)通过 ab 的电流大小和方向；
(2)ab 受到的安培力大小；
(3)重物重力 G的取值范围。
解析：(1)通过ab 的电流大小为 I＝＝2 A
方向为 a到b。
(2)ab 受到的安培力为 F＝BIL＝5 N。
(3)对ab 受力分析如图所示，
最大静摩擦力fm＝μFN＝μ(mg－Fcos α)＝3.5 N
当最大静摩擦力方向向右时
FT＝Fsin α－fm＝0.5 N
当最大静摩擦力方向向左时
FT＝Fsin α＋fm＝7.5 N
又FT＝G
所以 0.5 N≤G≤7.5 N。
答案：(1)2 A　电流方向为 a到b　(2)5 N　(3)0.5 N≤G≤7.5 N
第56 课时　磁场对运动电荷的作用(重点突破课)
考点一　对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，F＝0。
(2)v⊥B时，F＝q v B 。
(3)v与B夹角为θ时，F＝q v B sin _θ。
摘要：

第九章磁　场考纲要求考情分析磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ1.命题规律近几年高考对该部分内容考查的重点是安培力、洛伦兹力以及带电粒子在磁场(或复合场)中的运动问题，对安培力、洛伦兹力的考查多以选择题的形式出现，对带电粒子的运动问题多以计算题的形式出现，综合考查受力分析、动力学关系、功能关系、圆周运动、平抛运动等知识，难度较大，分值较高。2.考查热点预计在今后的高考中仍将以带电粒子在有界磁场、组合场、叠加场中运动的综合分析为重点，出现大型综合题的概率较大。通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ...

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