课时跟踪检测（十三）圆周运动

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第 1 页共 6 页

课时跟踪检测（十三）圆周运动

[A 级——基础小题练熟练快]

1．(2019·大庆模拟)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一

质量为 m的小球，另一端固定在天花板上的 O点。则小球在竖直平面

内摆动的过程中，以下说法正确的是(　　)

A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力

B．在最高点 A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为

零

C．小球在最低点 C所受的合力，即为向心力

D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化

解析：选C　小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合

力提供向心力，故 A错误。在最高点 A和B，小球的速度为零，向心力为零，但是小球所

受的合力不为零，故 B错误。小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，合力

等于向心力，故 C正确。小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，则拉力

不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故 D错误。

2．如图所示，由于地球的自转，地球表面上 P、Q两物体均绕地球

自转轴做匀速圆周运动。对于 P、Q两物体的运动，下列说法正确的是(

)

A．P、Q两物体的角速度大小相等

B．P、Q两物体的线速度大小相等

C．P物体的线速度比 Q物体的线速度大

D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用

解析：选A　P、Q两物体都是绕地球自转轴做匀速圆周运动，角速度相等，即 ωP＝

ωQ，选项 A正确；根据圆周运动线速度 v＝ωR，因 P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不

等，则 P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项 B错误；Q物体到地轴的距离远，

圆周运动半径大，线速度大，选项 C错误；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重

力只是万有引力的一个分力，选项 D错误。

3．(多选)(2018·江苏高考)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上

的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°。在此 10 s 时间内，火车(　　)

A．运动路程为 600 m　　　 B．加速度为零

C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km

解析：选AD　由s＝vt知，s＝600 m，故 A正确。火车在做匀速圆周运动，加速度不

为零，故 B错误。由 10 s 内转过 10°知，角速度 ω＝ rad/s＝ rad/s≈0.017　rad/s，故 C

错误。由 v＝rω 知，r＝＝ m≈3.4 km，故 D正确。

4．(2018·扬州期末)如图为学员驾驶汽车在水平面上绕 O点做匀速

圆周运动的俯视示意图。已知质量为 60 kg 的学员在 A点位置，质量为

70 kg 的教练员在 B点位置，A点的转弯半径为 5.0 m，B点的转弯半径

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为4.0 m。学员和教练员(均可视为质点)(　　)

A．运动周期之比为 5∶4

B．运动线速度大小之比为 1∶1

C．向心加速度大小之比为 4∶5

D．受到的合力大小之比为 15∶14

解析：选D　汽车上 A、B两点随汽车做匀速圆周运动的角速度和周期均相等，由 v＝

ωr 可知，学员和教练员做圆周运动的线速度大小之比为 5∶4，故 A、B均错误；根据 a＝

rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为 5∶4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速

度大小之比为 5∶4，故 C错误；根据 F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小

之比为 5∶4，质量之比为 6∶7，则学员和教练员受到的合力大小之比为 15∶14，故 D正确。

5．(多选)在光滑水平桌面中央固定一边长为 0．1 m 的小正三棱柱

abc，俯视如图所示。长度为 L＝0.5 m 的不可伸长细线，一端固定在 a

点，另一端拴住一个质量为 m＝0.8 kg 可视为质点的小球，t＝0时刻，把

细线拉直在 ca 的延长线上，并给小球一垂直于细线方向的水平速度，大小为 v0＝4 m/s。由

于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已

知细线所能承受的最大张力为 50 N。则细线断裂之前(　　)

A．小球的速率逐渐减小

B．小球速率保持不变

C．小球运动的路程为 0.8π m

D．小球运动的位移大小为 0.3 m

解析：选BCD　细线断裂之前，绳子拉力与小球的速度垂直，对小球不做功，不改变

小球的速度大小，故小球的速率保持不变，故 A错误，B正确；细线断裂瞬间，拉力大小

为50 N，由 F＝m得：r＝＝ m＝0.256 m，

所以刚好转一圈细线断裂，故小球运动的路程为：

s＝·2πr1＋·2πr2＋·2πr3＝×(0.5＋0.4＋0.3)m＝0.8π m，故 C正确；小球每转 120°半径

减小 0.1 m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为 0.5 m－0.2 m＝0.3 m，故 D正确。

6．飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力

和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中

盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提

供向心力。设飞机以速率 v在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动时

机翼与水平面成 θ角，飞行周期为 T。下列说法正确的是(　　)

A．若飞行速率 v不变，θ增大，则半径 R增大

B．若飞行速率 v不变，θ增大，则周期 T增大

C．若 θ不变，飞行速率 v增大，则半径 R增大

D．若飞行速率 v增大，θ增大，则周期 T一定不变

解析：选C　向心力 FR＝mgtan θ＝m，可知若飞行速率 v不变，θ增大，则半径 R减

小，由 v＝可知周期 T减小，选项 A、B错误；由 mgtan θ＝m，可知若 θ不变，飞

行速率 v增大，则半径 R增大，选项 C正确；由 mgtan θ＝m，可知若飞行速率 v

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摘要：

第1页共6页课时跟踪检测（十三）圆周运动[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·大庆模拟)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是(　　)A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化解析：选C　小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A错误。在最高点A和B，小球的速度为零，向心力为零，但是小球所受的合力不为零，故B错误...

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