2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）

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2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B

数学（文科）

本试卷共 4页，21 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号

填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横

贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂

改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、

多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：球的体积

V R



，其中 R为球的半径.

锥体的体积公式为

V Sh

，其中 S为锥体的底面积，h为锥体的高。

一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.设集合，，则

|0|

|0 2|，

| 2,0 |

| 2,0, 2 |

2.函数

lg( 1)





的定义域是

( 1, ) 



1, ) 

( 1,1) (1, ) 





1,1 (1, ) 

3.若

( ) 3 4 , , ,i x yi i x y R   

则复数

x yi

的模是

A.2 B.3 C.4） D.5

4.已知

5 1

sin( )

2 5



 

，那么

cos





A

B

5.执行如图 1所示的程序框图，若输入 n的值为 3，则输入 s的值是

.1A

.2B

C.4

.7D

6.某三棱锥的三视图如图 2所示，则该三棱锥的体积是

.1A

7．垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是

. 2 0A x y  

. 1 0B x y  

. 1 0C x y  

. 2 0D x y  

8.设

为直线，

 

是两个不同的平面.下列命题中正确的是

A 若

∥α，

∥β，则 α∥β B 若

⊥α，

⊥β，则 α∥β

C若

⊥α，

∥β，则 α∥β D 若α⊥β，

∥α，则

⊥β

9.已知中心在原点的椭圆 C的右焦点为 F（1,0），离心率等于

，则 C的方程是

2 2

. 1

3 4

x y

A 

2 2

. 1

x y

B 

2 2

. 1

4 2

x y

C 

2 2

. 1

4 3

x y

D 

10.设



是已知的平面向量且





.关于向量



的分解，有如下四个命题：

① 给定向量 b,总存在向量 c，使

a b c 

；

② 给定向量 b和c,总存在实数



和



，使

a b c

 

 

；

③ 给定向量 b和正数，总存在单位向量 c,使

a b c

 

 

④ 给定正数



和



，总存在单位向量 b和单位向量 c,使

a b c

 

 

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摘要：

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用...

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