2002年陕西高考文科数学真题及答案

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2002 年陕西高考文科数学真题及答案
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分．第 I卷1至2页．第 II 卷3
至9页．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
（1）直线
01)1( yxa
与圆
02
22 xyx
相切，则
a
的值为
（A）
1,1
　　　（B）
2.2
　　　（C）1　　　　（D）
1
（2）复数
3
)
2
3
2
1
(i
的值是
（A）
i
　　　　（B）
i
　　　　（C）
1
　　　　　（D）1
（3）不等式
的解集是
（A）
}10|{ xx
　　　（B）
0|{ xx
且
}1x
（C）
}11|{ xx
　　　（D）
1|{ xx
且
}1x
（4）函数
x
ay
在
]1,0[
上的最大值与最小值这和为 3，则
a
＝
（A）
2
1
　　　（B）2　　　　（C）4　　　（D）
4
1
（5）在
)2,0(
内，使
xx cossin
成立的
x
的取值范围是
（A）
)
4
5
,()
2
,
4
(
　　（B）
),
4
(
　　（C）
)
4
5
,
4
(
　（D）
)
2
3
,
4
5
(),
4
(
（6）设集合
},
4
1
2
|{ Zk
k
xxM
，
},
2
1
4
|{ Zk
k
xxN
，则
（A）
NM
　（B）
NM
　　　（C）
NM
　　　（D）
NM
（7）椭圆
55 22 kyx
的一个焦点是
)2,0(
，那么
k
（A）
1
　　　（B）1　　　　（C）
5
　　　　（D）
5
（8）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个
圆锥轴截面顶角的余弦值是
第2页 | 共6页
（A）
4
3
　　　　（B）
5
4
　　　　（C）
5
3
　　　　（D）
5
3
（9）
10 ayx
，则有
（A）
0)(log xy
a
（B）
1)(log0 xy
a
（C）
2)(log1 xy
a
　（D）
2)(log xy
a
（10）函数
cbxxy 2
（
),0[ 
）是单调函数的充要条件是
（A）
0b
　　　（B）
0b
　　　　（C）
0b
　　　（D）
0b
（11）设
)
4
,0(
，则二次曲线
1
22
tgyctgx
的离心率取值范围
（A）
)
2
1
,0(
　　（B）
)
2
2
,
2
1
(
　　（C）
)2,
2
2
(
　　（D）
),2( 
（12）从正方体的 6个面中选取 3个面，其中有 2个面不相邻的选法共有
（A）8种　　　（B）12 种　　　　（C）16 种　　　（D）20 种
第II 卷(非选择题共 90 分)
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分．把答案填在题中横线．
（13）据新华社 2002 年3月12 日电，1985 年到 2000 年间。我国农村人均居住面积如图所
示，其中，从　　　年 2000 年的五年间增长最快。
（14）函数
x
x
y
1
2
（
),1( x
）图象与其反函数图象的交点为　　　　
（15）
72 )2)(1( xx
展开式中
3
x
的系数是　　　　　　
（16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在
y
轴上；②焦点在
x
轴上；③抛物线上横坐标为 1的点到焦点的距离等于 6；④抛
物线的通径的长为 5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为
)1,2(
。
能使这抛物线方程为
xy 10
2
的条件是第　　　　　（要求填写合适条件的序号）
三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）如图，某地一天从 6时至 14 时的温度变化曲线近
似满足函数
bxAy )sin(
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段时间的函数解析式；
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