2002年陕西高考理科数学真题及答案

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2002 年陕西高考理科数学真题及答案
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分．第 I卷1至2页．第 II 卷3
至9页．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．圆
1)1( 22 yx
的圆心到直线
3
3
y x
的距离是
A．
2
1
　　　 B．
2
3
　　　 C．1　　　　 D．
3
2．复数
3
)
2
3
2
1
(i
的值是
A．
i
　　　　 B．
i
　　　　 C．
1
　　　　　 D．1
3．不等式
的解集是
A．
}10|{ xx
　　　 B．
0|{ xx
且
}1x
C．
}11|{ xx
　　　 D．
1|{ xx
且
}1x
4．在
)2,0(
内，使
xx cossin
成立的
x
的取值范围是
A．
)
4
5
,()
2
,
4
(
　　 B．
),
4
(
C．
)
4
5
,
4
(
　D．
)
2
3
,
4
5
(),
4
(
5．设集合
},
4
1
2
|{ Zk
k
xxM
，
},
2
1
4
|{ Zk
k
xxN
，则
A．
NM
　B．
NM
　　　 C．
NM
　　　 D．
NM
6．点
)0,1(P
到曲线
ty
tx
2
2
（其中参数
Rt
）上的点的最短距离为
A．0　　　 B．1　　　　 C．
2
　　　　 D．2
第2页 | 共8页
7．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆
锥轴截面顶角的余弦值是
A．
4
3
　　　　 B．
5
4
　　　　 C．
5
3
　　　　 D．
5
3
8．正六棱柱
111111 FEDCBAABCDEF
的底面边长为 1，侧棱长为
2
，则这个棱柱侧面
对角线
DE1
与
1
BC
所成的角是
A．
90
　　　 B．
60
　　　　 C．
45
　　　　 D．
30
9．函数
cbxxy 2
（
),0[ 
）是单调函数的充要条件是
A．
0b
　　　 B．
0b
　　　　 C．
0b
　　　 D．
0b
10．函数
1
1
1
x
y
的图象是
11．从正方体的 6个面中选取 3个面，其中有 2个面不相邻的选法共有
A．8种　　　 B．12 种　　　　 C．16 种　　　 D．20 种
12．据 2002 年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年国内生产总值达到
95933 亿元，比上年增长 7．3%”，如果“十•五”期间（2001 年－2005 年）每年的国内生产
总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约为
A．115000 亿元　 B．120000 亿元　 C．127000 亿元　　 D．135000 亿元
第II 卷(非选择题共 90 分)
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分．把答案填在题中横线．
13．函数
x
ay
在
]1,0[
上的最大值与最小值这和为 3，则
a
＝　　　
14．椭圆
55 22 kyx
的一个焦点是
)2,0(
，那么
k
　　　　　
15．
72 )2)(1( xx
展开式中
3
x
的系数是　　　　　　
16．已知
2
2
1
)( x
x
xf
，那么
)
4
1
()4()
3
1
()3()
2
1
()2()1( fffffff
＝　　
三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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