2002年陕西高考理科数学真题及答案

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2002 年陕西高考理科数学真题及答案
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分．第 I 卷 1 至 2 页．第 II 卷 3 至
9 页．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．圆 的圆心到直线 的距离是
A． 　　　 B． 　　　 C．1　　　　 D．
2．复数 的值是
A． 　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　 D．1
3．不等式 的解集是
A． 　　　 B． 且
C． 　　　 D． 且
4．在 内，使 成立的 的取值范围是
A． 　　 B．
C． 　 D．
5．设集合 ， ，则
A． 　 B． 　　　 C． 　　　 D．
6．点 到曲线 （其中参数 ）上的点的最短距离为
A．0　　　 B．1　　　　 C． 　　　　 D．2
7．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆
锥轴截面顶角的余弦值是
A． 　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　 D．
8．正六棱柱 的底面边长为 1，侧棱长为 ，则这个棱柱
第1页 | 共8页
侧面对角线 与 所成的角是
A． 　　　 B． 　　　　 C． 　　　　 D．
9．函数 （ ）是单调函数的充要条件是
A． 　　　 B． 　　　　 C． 　　　 D．
10．函数 的图象是
11．从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有
A．8 种　　　 B．12 种　　　　 C．16 种　　　 D．20 种
12．据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年国内生产总值达到
95933 亿元，比上年增长 7．3%”，如果“十•五”期间（2001 年－2005 年）每年的国内生
产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约为
A．115000 亿元　 B．120000 亿元　 C．127000 亿元　　 D．135000 亿元
第 II 卷(非选择题共 90 分)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在题中横线．
13．函数 在 上的最大值与最小值这和为 3，则 ＝　　　
14．椭圆 的一个焦点是 ，那么 　　　　　
15． 展开式中 的系数是　　　　　　
16．已知 ，那么 ＝　　
三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知 ， ，求 、 的值
奎屯
王新敞
新疆
18．如图，正方形 、 的边长都是 1，而且平面 、 互相垂直
奎屯
王新敞
新疆
点 在 上移动，点 在 上移动，若
（ ）
（1）求 的长；
（2） 为何值时， 的长最小；
（3）当 的长最小时，求面 与面 所成二面角
的大小
奎屯
王新敞
新疆
19．设点 到点 、 距离之差为 ，到 、
第2页 | 共8页
x
y
O1
1
(A)
x
y
O1
1
(B)
x
y
O
-1
1
(C)
x
y
O
-1
1
(D)
A
B
C
D
E
F
P
Q
M
N
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