湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题 Word版含答案

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武汉市部分重点中学 2023—2024 学年度下学期期末联考

高二数学试卷

命审题单位：武钢三中数学学科组审题单位：圆创教育研究中心湖北省武昌实验中学

本试卷共 4页，19 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.

考试时间：2024 年6月27 日下午 14：00—16：00

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题､

卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答､

题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.从含有 3件正品，2件次品的产品中随机抽取 2件产品，则抽取出的 2件产品中恰有 1件次品的概率为（

）

A. B. C. D.

2.已知随机变量服从正态分布，则（）

A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8

3.若函数在处取得极值，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

5.若函数的图象与的图象恰好有四个交点，则实数的取值范围是（

）

A. B. C. D.

6.设某人在次射击中击中目标的次数为，且，记，若

是唯一的最大值，则的值为（）

A.7 B.7.7 C.8.4 D.9.1

7.已知，则（）

A. B.

C. D.

8.设函数，若存在实数，使得，则的最

小值为（）

A. B.2 C.1 D.

二多项选择题（本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分）

9.下列说法中，正确的命题是（）

A.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1

C.用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D.随机变量服从两点分布，且，设，则

10.甲乙两人参加三局两胜制比赛（谁先赢满两局则获得最终胜利且比赛结束）.已知在每局比赛中，甲赢

的概率为 0.6，乙贏的概率为 0.4，且每局比赛的输赢相互独立.若用表示事件“甲最终获胜”，表示

事件“有人获得了最终胜利时比赛共进行了两局”，表示事件“甲赢下第三局”.则下列说法正确的是（

）

A. B.

C. 与互斥 D. 与独立

11.若直线与曲线，相交于不同两点，曲线在 A，B点处

切线交于点，则（）

A. B.

C. D.不存在，使得

三填空题（本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）

12.已知离散型随机变量的分布列为

0 1 2 3

若，则 __________.

13.已知函数，若恒成立，则的最小值为__________.

14.从这 10 个数中随机抽一个数记为，再从中随机抽一个数记为，则 _

_________.

四解答题（本大题共､5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）､

15.（本题满分 13 分）

已知命题，不等式恒成立；命题，使成

立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题中恰有一个为真命题，求实数的取值范围.

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