1990年河南高考理科数学真题及答案
2025-08-01
0
0
450.54KB
16 页
10玖币
侵权投诉
1990 年河南高考理科数学真题及答案
一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分）
1．（4 分）方程 = 的解是（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=9
2．（4 分）把复数 1+i 对应的向量按顺时针方向旋转 所得到的向量对应的复数是（
）
A． B．
i
C． D．
3．（4 分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是 S，那么圆柱的体积等于（ ）
A． B． C． D．
4．（4 分）方程 sin2x=sinx 在区间（0，2π）内的解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（4 分）已知如图是函数 y=2sin（ωx+φ）（ |φ|＜ ）的图象，那么（ ）
A． =ϖ，φ= B． =ϖ，φ=﹣ C
．=2ϖ，φ= D． =2ϖ，φ=﹣
6．（4 分）函数 的值域是（ ）
A．{﹣2，4} B．{﹣2，0，4} C．{﹣
2，0，2，4}
D．{﹣4，﹣
2，0，4}
7．（4 分）如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x﹣b 关于直线 y=x 对称，那么（ ）
A．a= ，b=6 B．a= ，b=﹣6 C．a=3，b=﹣2 D．a=3，b=6
8．（4 分）极坐标方程 4sinθ=5ρ 表示的曲线是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线
9．（4 分）设全集 I={（x，y）|x，y∈R}，集合 M={（x，y）| =1}，N=（x，y）|
y≠x+1．那么 等于（ ）
A． B．{（2，3）} C．（2，3） D．{（x，y）|
y=x+1}
10．（4 分）（2010•建德市模拟）若实数 x、y 满足（x+2）2+y2=3，则 的最大值为（
）
A． B． C． D．
11．（4 分）如图，正三棱锥 SABC 的侧棱与底面边长相等，如果 E、F 分别为 SC、AB 的中点，
那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
12．（4 分）已知 h＞0．设命题甲为：两个实数 a，b 满足|a﹣b|＜2h；命题乙为：两个
实数 a，b 满足|a﹣1|＜h 且|b﹣1|＜h．那么（ ）
A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
C．甲是乙的充分条件
D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
13．（4 分）A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边（A，B 可以不
相邻），那么不同的排法共有（ ）
A．24 种 B．60 种 C．90 种 D．120 种
14．（4 分）以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）
A．70 个 B．64 个 C．58 个 D．52 个
15．（4 分）设函数 y=arctgx 的图象沿 x 轴正方向平移 2 个单位所得到的图象为 C．又设
图象 C'与 C 关于原点对称，那么 C'所对应的函数是（ ）
A．y=﹣arctg（x
﹣2）
B．y=arctg（x﹣
2）
C．y=﹣
arctg（x+2）
D．y=arctg（x+2
）
二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）
16．（5 分）双曲线 的准线方程是 _________ ．
17．（5 分）（x﹣1）﹣（x﹣1）2+（x﹣1）3﹣（x﹣1）4+（x﹣1）5的展开式中，x2的系
数等于 _________ ．
18．（5 分）（2011•上海模拟）已知{an}是公差不为零的等差数列，如果 sn是{an}的前 n
项的和，那么 等于 _________ ．
19．（5 分）函数 y=sinxcosx+sinx+cosx 的最大值是
_________ ．
20．（5 分）如图，三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，若 E、F 分别为 AB、AC 的中点，平面 EB1C1F 将三
棱柱分成体积为 V1、V2的两部分，那么 V1：V2= _________ ．
三、解答题（共 6 小题，满分 65 分）
21．（10 分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数
与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数．
22．（10 分）已知 sina+sinB= ，cosa+cosB= ，求 tg（a+B）的值．
23．（10 分）如图，在三棱锥 SABC 中，SA⊥底面 ABC，AB⊥BC．DE 垂直平分 SC，且分别
交 AC、SC 于 D、E．又 SA=AB，SB=BC．求以 BD 为棱，以 BDE 与 BDC 为面的二面角的度数．
24．（11 分）设 a 为实数，在复数集 C 中解方程：z2+2|z|=a．
25．（12 分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率 e= ，已知点 P（0
）到这个椭圆上的点最远距离是 ．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点 P 的距离等于
的点的坐标．
26．（12 分）f（x）=lg ，其中 a 是实数，n 是任意自然数
且 n≥2．
（Ⅰ）如果 f（x）当x∈（﹣∞，1]时有意义，求 a 的取值范围；
（Ⅱ）如果 a∈（0，1]，证明 2f（x）＜f（2x）当x≠0 时成立．
参考答案
一、选择题（共 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分）
1．
考点： 对数的运算性质；指数式与对数式的互化．
分析：根据指数式与对数式的互化可知， ⇔，进而得到答案．
解答： 解：∵
∴
∴
故选 A．
点评：本题主要考查指数式与对数式的相互转化．
2．
考点： 复数代数形式的混合运算．
分析：把复数 1+i 乘以 cos（﹣ ）+isin（﹣ ），化简为代数形式即可．
摘要：
展开>>
收起<<
1990年河南高考理科数学真题及答案 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．（4分）方程=的解是（ ） A．x=B．x=C．x=D．x=92．（4分）把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的向量对应的复数是（ ） A．B．iC．D． 3．（4分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（ ） A．B．C．D． 4．（4分）方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 5．（4分）已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象，那么（ ） A．=ϖ，φ=B．=ϖ，φ=﹣C．=2ϖ，φ=D．=2ϖ，...
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
相关推荐
-
【词汇变形总汇】2025高考词汇变形总汇 - 教师版VIP免费
2024-12-06 6 -
【超简37页】新课标高考英语考纲3500词汇VIP免费
2024-12-06 17 -
《高考英语3500词详解》（WORD版）VIP免费
2024-12-06 32 -
《高考英语3500词详解》VIP免费
2024-12-06 28 -
高中英语-[教师版]80天通关高考3500词汇VIP免费
2024-12-06 33 -
高中人教选修7课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 14 -
高中人教选修7课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 40 -
高中人教必修4课文逐句翻译VIP免费
2024-12-06 28 -
高中人教必修4课文原文及翻译VIP免费
2024-12-06 58 -
高考英语核心高频688词汇VIP免费
2024-12-06 33
分类：中学教育
价格：10玖币
属性：16 页
大小：450.54KB
格式：DOC
时间：2025-08-01
渝公网安备50010702506394
