1991年河北高考理科数学真题及答案
2025-08-01
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1991年河北高考理科数学真题及答案
一、选择题：本大题共15小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．把所选项前的字母填在题后括号内．
(1) 已知sin
α
= ，并且
α
是第二象限的角，那么tg
α
的值等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
(2) 焦点在(－1，0)，顶点在(1，0)的抛物线方程是 ( )
(A)
y
2=8(
x+
1) (B)
y
2=－8(
x+
1)
(C)
y
2=8(
x
－1) (D)
y
2=－8(
x
－1)
(3)函数
y
=cos4
x
－sin4
x
的最小正周期是 ( )
(A) (B)
π
(C) 2
π
(D) 4
π
(4)如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直
线共有 ( )
(A) 12 对 (B) 24 对 (C) 36 对 (D) 48 对
(5) 函数
y
=sin(2
x+
)的图像的一条对称轴的方程是 ( )
(A)
x
=－ (B)
x
=－
(C) (D)
(6) 如果三棱锥
S
－
ABC
的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且
顶点
S
在底面的射影
O
在△
ABC
内，那么
O
是△
ABC
的 ( )
(A) 垂心 (B) 重心 (C) 外心 (D) 内心
(7) 已知{
an
}是等比数列，且
an
>0，
a
2
a
4+2
a
3
a
5
+a
4
a
6=25，那么
a
3
+a
5的值等于 ( )
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
(8) 如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ= ，那么它的焦点的极坐标为( )
(A) （0，0），（ 6，
π
） (B) (－3，0)，(3，0)
(C) （0，0），（ 3，0） (D) (0，0)，(6，0)
(9) 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1
台，则不同的取法共有 ( )
(A) 140 种 (B) 84 种 (C) 70 种 (D) 35 种
(10) 如果
AC
<0且
BC
<0，那么直线
Ax+By+C
=0不通过 ( )
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
(11) 设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙
的必要条件，那么 ( )
(A) 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
(B) 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
(C) 丙是甲的充要条件
(D) 丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
(12) …(1－ )]的值等于 ( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
(13) 如果奇函数
f
(
x
)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么
f
(
x
)在区间[－
7，－3]上是 ( )
(A) 增函数且最小值为－5 (B) 增函数且最大值为－5
(C) 减函数且最小值为－5 (D) 减函数且最大值为－5
(14) 圆
x
2+2
x+y
2+4
y
－3=0上到直线
x
+
y
+1=0的距离为 的点共有 ( )
(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个
(15) 设全集为R，
f
(
x
)=sin
x
，
g
(
x
)=cos
x
，
M
={
x
|
f
(
x
)≠0}，
N
={
x
|
g
(
x
)≠0}，那
么集合
{
x
|
f
(
x
)
g
(
x
)=0}等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．
(16) arctg +arctg 的值是____________
奎屯
王新敞
新疆
(17) 不等式 <1的解集是___________
奎屯
王新敞
新疆
(18) 已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是
45°，那么这个正三棱台的体积等于
奎屯
王新敞
新疆
摘要：
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1991年河北高考理科数学真题及答案一、选择题：本大题共15小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把所选项前的字母填在题后括号内．(1)已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tgα的值等于()(A)(B)(C)(D)(2)焦点在(－1，0)，顶点在(1，0)的抛物线方程是()(A)y2=8(x+1)(B)y2=－8(x+1)(C)y2=8(x－1)(D)y2=－8(x－1)(3)函数y=cos4x－sin4x的最小正周期是()(A)(B)π(C)2π(D)4π(4)如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有()(...
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