苏教版数学 五年级 上册 知识点
2025-07-26
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苏教版 五年级 上册 知识点
第一章负数的初步认识
1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度
（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损
（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）…
…
4.水沸腾时的温度是 100℃，水结冰时的温度是 0℃；-10℃比-5℃低 5℃，6℃比-6
℃高 12℃。
第二章多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个
平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平
行四边形。如图：
3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长
不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：
△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半；
△AOD 与△BOE 的面积相等。想想为什么？
4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四
边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，
这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪
开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的
高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行
四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角
形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边
形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形
的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是
边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方
米。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊
的面积是就要用“平方千米”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分≈667 平方米，1 公
顷=15 亩。
13. 面积单位换算进率：
14.面积计算公式：
图形名称 面积公式 字母公式 变形公式
平行四边形 底×高S=ah a=S÷h
h=S÷a
三角形 底×高÷2 S=ah÷2 a=2S÷h
h=2S÷a
梯形 （上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
h=2S÷(a+b)
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
长方形 长×宽S=ab a=S÷b
b=S÷a
正方形 边长×边长 S =a×a=a2
组合图形 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面
积；再通过加、减求得。
估算不规则图形 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2折算成整格，最后相加；若不
规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。
摘要：
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苏教版五年级上册知识点第一章 负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。第二章 多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形...
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