人教版六年级上册数学知识汇总
2025-07-21
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人教版六年级上册数学知识汇总
第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运
算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么
都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是
用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必
须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别
在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这
样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分
数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。a×b=c,当 b >1 时，c>a。
一 个 数 （ 0 除 外 ） 乘 小 于 1 的 数 ， 积 小 于 这 个 数 。 a×b=c, 当 b <1 时 ，
c<a(b≠0)。
一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。a×b=c,当 b =1 时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面
的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒
数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：
a×b=1 则 a、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：
① 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
② 求整数的倒数：整数分之 1。
③ 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④ 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1 的倒数是它本身，因为 1×1=1
0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“ 1”
对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单位时间指的是 1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为 1 的时间单位，每分钟、每小时
每秒钟等。
4、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
第二单元位置与方向（二）
1、什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右
为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：
摘要：
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人教版六年级上册数学知识汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相...
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