2015年广西省来宾市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西来宾市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求）
1．（3分）（2015•广西）如图所示是由 8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几
何体的主视图是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
2．（3分）（2015•广西）来宾市辖区面积约为 13400 平方千米，这一数字用科学记数法表
示为（　　）
　A
．
1.34×102B
．
1.34×103C
．
1.34×104D
．
1.34×105
3．（3分）（2015•广西）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是
（　　）
　A
．
2，2 B
．
2，4 C
．
2，5 D
．
4，4
4．（3分）（2015•广西）如图，在平面直角坐标系中，将点 M（2，1）向下平移 2个单位
长度得到点 N，则点 N的坐标为（　　）
　A
．
（2，﹣1）B
．
（2，3）C
．
（0，1）D
．
（4，1）
5．（3分）（2015•广西）如图，△ABC 中，∠A=40°，点 D为延长线上一点，且
∠CBD=120°，则∠C=（　　）
第1页（共 22 页）
　A
．
40° B
．
60° C
．
80° D
．
100°
6．（3分）（2015•广西）不等式组 的解集是（　　）
　A
．
1＜x≤2 B
．
1﹣ ＜x≤2 C
．
x＞﹣1 D
．
1﹣ ＜x≤4
7．（3分）（2015•广西）下列运算正确的是（　　）
　A
．
（a2）3=a5B
．
a2•a3=a6C
．
a8÷a2=a4D
．
a6÷a2=a4
8．（3分）（2015•广西）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）
　A
．
1，2，3 B
．
2，3，4 C
．
4，5，6 D
．
1， ，
9．（3分）（2015•广西）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线
DE 分别交 AB、BC 于点 D、E，则∠BAE=（　　）
　A
．
80° B
．
60° C
．
50° D
．
40°
10．（3分）（2015•广西）已知实数 x1，x2满足 x1+x2=7，x1x2=12，则以 x1，x2为根的一
元二次方程是（　　）
　A
．
x27x+12=0﹣B
．
x2+7x+12=0 C
．
x2+7x 12=0﹣D
．
x27x 12=0﹣ ﹣
11．（3分）（2015•广西）已知矩形的面积为 10，长和宽分别为 x和y，则 y关于 x的函
数图象大致是（　　）
　 A． B．
第2页（共 22 页）
C． D．
12．（3分）（2015•广西）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 10 发子弹的成绩
统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：① S甲2＞S乙2；② S甲2＜S乙2；③甲的射
击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（　　）
　A
．
①③ B
．
①④ C
．
②③ D
．
②④
　
二、填空题：本大题共 6小题，每题 3分，共 18 分．
13．（3分）（2015•广西）﹣2015 的相反数是　　　　　　．
14．（3分）（2015•广西）分解因式：x32x﹣2y=　　　　　　．
15．（3分）（2015•广西）分式方程 的根是　　　　　　．
16．（3分）（2015•广西）若一个多边形内角和为 900°，则这个多边形是　　　　　　边
形．
17．（3分）（2015•广西）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点 D，DE AC⊥
交于点 E，DF BC⊥于点 F，且 BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是　　　　　　．
第3页（共 22 页）
18．（3分）（2015•广西）已知一条圆弧所在圆半径为 9，弧长为 π，则这条弧所对的圆
心角是　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共 6小题，满分 54 分．
19．（12 分）（2015•广西）（1）计算：﹣（﹣2）+（1+π）0|﹣ ﹣ |+ ；
（2）先化简，再求值：（x+2）（ x 2﹣ ）﹣x（x+3），其中 x= 3﹣ ．
20．（8分）（2015•广西）某校有学生 2000 名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓
球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制
成如下的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）本次调查的样本容量是　　　　　　；
（2）某位同学被抽中的概率是　　　　　　；
（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有　　　　　　名；
（4）将条形统计图补充完整．
　
第4页（共 22 页）
21．（8分）（2015•广西）已知购买 1个足球和 1个篮球共需 130 元，购买 2个足球和 1个
篮球共需 180 元．
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共 54 个，总费用不超过 4000 元，问最多可买多少个篮球？
　
22．（8分）（2015•广西）如图，在▱ABCD 中，E、F为对角线 AC 上的两点，且
AE=CF，连接 DE、BF，
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：DE BF∥．
23．（8分）（2015•广西）过点（0，﹣2）的直线 l1：y1=kx+b（k≠0）与直线 l2：y2=x+1
交于点 P（2，m）．
（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；
（2）求点 P的坐标和直线 l1的解析式．
第5页（共 22 页）
摘要：

2015年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2015•广西）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．2．（3分）（2015•广西）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（　　）　A．1.34×102B．1.34×103C．1.34×104D．1.34×1053．（3分）（2015•广西）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）　A．2，2B．2，4C．2，5D．4，44．（3分）（2015...

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