2015年广西省南宁市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西省南宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出代号为
（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅
笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
1．（3分）（2015•南宁）3的绝对值是（　　）
　A
．
3 B
．
3﹣C
．
D
．
2．（3分）（2015•南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么
它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）（2015•南宁）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，
预计 2016 年下半年建成并投入试运营，首条 BRT 西起南宁火车站，东至南宁
东站，全长约为 11300 米，其中数据 11300 用科学记数法表示为（　　）
　A
．
0.113×105B
．
1.13×104C
．
11.3×103D
．
113×102
4．（3分）（2015•南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些
队员年龄的众数是（　　）
　A
．
12 B
．
13 C
．
14 D
．
15
第1页（共 33 页）
5．（3分）（2015•南宁）如图，一块含 30°角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A
在直线 DE 上，且 BC DE∥，则∠CAE 等于（　　）
　A
．
30° B
．
45° C
．
60° D
．
90°
6．（3分）（2015•南宁）不等式 2x 3﹣ ＜1的解集在数轴上表示为（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
7．（3分）（2015•南宁）如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C
的度数为（　　）
　A
．
35° B
．
40° C
．
45° D
．
50°
8．（3分）（2015•南宁）下列运算正确的是（　　）
　A
．
4ab÷2a=2ab B
．
（3x2）3=9x6C
．
a3•a4=a7D
．
9．（3分）（2015•南宁）一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的
每一个外角等于（　　）
　A
．
60° B
．
72° C
．
90° D
．
108°
10．（3分）（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）
的对称轴是直线 x= 1﹣ ，下列结论中：
①ab＞0，②a+b+c＞0，③ 当﹣2＜x＜0时，y＜0．
正确的个数是（　　）
第2页（共 33 页）
　A
．
0个B
．
1个C
．
2个D
．
3个
11．（3分）（2015•南宁）如图，AB 是⊙O的直径，AB=8，点 M在⊙O上，
∠MAB=20°，N是弧 MB 的中点，P是直径 AB 上的一动点．若 MN=1，则
△PMN 周长的最小值为（　　）
　A
．
4 B
．
5 C
．
6 D
．
7
12．（3分）（2015•南宁）对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号
Max{a，b}表示 a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程
Max{x，﹣x}= 的解为（　　）
　A
．
1﹣B
．
2﹣C
．
1+ 或1﹣D
．
1+ 或﹣1
　
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2015•南宁）分解因式：ax+ay=　　　　　　．
14．（3分）（2015•南宁）要使分式 有意义，则字母 x的取值范围是　　
．
第3页（共 33 页）
15．（3分）（2015•南宁）一个不透明的口袋中有 5个完全相同的小球，把它
们分别标号为 1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数
的概率是　　　　　　．
16．（3分）（2015•南宁）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则
∠BED 的度数是　　　　　　．
17．（3分）（2015•南宁）如图，点 A在双曲线 y= （x＞0）上，点 B在双
曲线 y= （x＞0）上（点 B在点 A的右侧），且 AB x∥轴．若四边形 OABC 是
菱形，且∠AOC=60°，则 k=　　　　　　．
18．（3分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点 A表示 1，现将点 A沿x轴做
如下移动，第一次点 A向左移动 3个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移
动6个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9个单位长度到达点 ，按
照这种移动规律移动下去，第 n次移动到点 An，如果点 An与原点的距离不小于
20，那么 n的最小值是　　　　　　．
　
三、（本大题共 2小题，每小题满分 12 分，共 12 分）
第4页（共 33 页）
19．（6分）（2015•南宁）计算：20150+（﹣1）22tan45°+﹣ ．
　
20．（6分）（2015•南宁）先化简，再求值：（1+x）（ 1 x﹣ ）+x（x+2）﹣
1，其中 x= ．
　
　
四、解答题
21．（8分）（2015•南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶
点的坐标分别为
A（﹣1，1）， B（﹣3，1）， C（﹣1，4）．
（1）画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC 绕着点B顺时针旋转 90°后得到△A2BC2，请在图中画出
△A2BC2，并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 π）．
第5页（共 33 页）
摘要：

2015年广西省南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1．（3分）（2015•南宁）3的绝对值是（　　）　A．3B．3﹣C．D．2．（3分）（2015•南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2015•南宁）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科...

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