2015年黑龙江省绥化市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年黑龙江省绥化市中考数学试题

一、选择题

1.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

2. 左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。这个几何体只能

是（）

A.< B.< C.< D.<

3. 从长度分别为 1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率

为（）

A. B. C. D.

4. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m ,这

个数用科学记数法表示正确的是（）

A. 3.4×10 B. 0.34×10 C. 3.4×10 D. 3.4×10

5. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）

A. B. C. D.

6. 在实数 0 、π 、、、中，无理数的个数有（）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

7. 如图，反比例函数 y= (x＜0)的图象经过点 P ，则 k的值为（）

A. －6 B. －5 C. 6 D. 5

8. 关于 x的不等式组的解集为 x＞1 ，则 a的取值范围是（）

A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1

9. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=10 , BC=5 . 若点 M、N分别是线段 ACAB 上的

两个动点，则 BM+MN 的最小值为（）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 6

10. 如图 □ ABCD 的对角线 ACBD 交于点 O , 平分 ∠ BAD 交BC 于点 E , 且

∠ADC=600，AB=BC , 连接 OE . 下列结论： ① ∠ CAD=300 ②

S□ABCD=AB•AC ③OB=AB ④OE=BC 成立的个数有（）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

二、填空题（每题 3分，满分 33 分）

11.计算： _________.

12. 在函数 y=中，自变量 x的取值范围是____________.

13. 点A（－3 ，2）关于 x轴的对称点的坐标为__________.

14. 若代数式的值等于 0 ，则 x=_________.

15. 若关于 x的一元二次方程 ax +2x-1=0 无解，则 a的取值范围是__________

__.

16. 把二次函数 y=2x的图象向左平移 1个单位长度，再向下平移 2个单位长

度，平移后抛物线的解析式为 _____________.

17.在2015 年的体育考试中某校 6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据

的中位数是________.

18. 如图正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，△CEF 是正三角形，则

∠CEF=__________.

19. 如图，将一块含 300 角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使

斜边与半圆相切。若半径 OA=2 ,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保

留π)

20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出

a+b+c=__________.

21.在矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=3 , 点P在AB 上。若将△DAP 沿DP 折叠，使

点A落在矩形对角线上的处，则 AP 的长为__________.

三．解答题（满分 57 分）

22.先化简，再求值。，其中 x=tan600+2 .（6分）

23. 在平面直角坐标系 xoy 中 ,直线 y=-x+3 与x轴、y轴分别教育 A、B ，在△AOB

内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在 x

轴正半轴的顶点坐标。(6 分)

24.如图，以线段 AB 为直径作⊙O ，CD 与⊙O相切于点 E ，交 AB 的延长线于

点D , 连接 BE ,过点 O作 OC∥BE 交切线 DE 于点 C ,连接 AC .

(1)求证：AC 是⊙O的切线；

（2）若 BD=OB=4 ,求弦 AE 的长。

25.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变

先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过 2分钟关闭甲

容器的进水管，再过 4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12 分钟时，同

时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量

y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示。

（1）求甲容器的进、出水速度。

（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求

出此时的时间。

（3）若使两容器第12 分钟时水量相等，则乙容器 6分钟后进水速度应变为

多少？

26.自学下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等。

那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。

其字母表达式为：

（1）若 a＞0 ，b＞0 ，则＞0；若 a＜0 ，b＜0，则＞0；

（2）若 a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若 a＜0，b＞0 ，则＜0。

反之：（1）若＞0则

（2）若＜0 ，则__________或_____________.

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摘要：

2015年黑龙江省绥化市中考数学试题一、选择题1.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。这个几何体只能是（）A. B. C. D. 3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A.B.C.D.4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）A.3.4×10B.0.34×10C.3.4×10D.3.4×105.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A.B.C.D.6.在实数...

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