2015年四川省台州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出各题中符合题意的正确选项，

不选、多选、错选，均不得分）

1．（4分）（2015•台州）单项式 2a 的系数是（　　）

　A．2 B．2a C．1 D．a

2．（4分）（2015•台州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（4分）（2015•台州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

　A．了解我省中学生的视力情况

　B．了解九（1）班学生校服的尺码情况

　C．检测一批电灯泡的使用寿命

　D．调查台州《600 全民新闻》栏目的收视率

4．（4分）（2015•台州）若反比例函数 y= 的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的

图象在（　　）

　A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

5．（4分）（2015•台州）若一组数据 3，x，4，5，6的众数为 6，则这组数据的中位数为

（　　）

　A．3 B．4 C．5 D．6

6．（4分）（2015•台州）把多项式 2x28﹣ 分解因式，结果正确的是（　　）

　A．2（x28﹣ ） B．2（x 2﹣ ）2C．2（x+2）（ x﹣

2）

D．2x（x﹣ ）

7．（4分）（2015•台州）设二次函数 y=（x 3﹣ ）24﹣ 图象的对称轴为直线 l，若点 M在

直线 l上，则点 M的坐标可能是（　　）

　A．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）

8．（4分）（2015•台州）如果将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条

折痕的长不可能是（　　）

　A．8cm B．5 cm C．5.5cm D．1cm

9．（4分）（2015•台州）如图，在菱形 ABCD 中，AB=8，点 E，F分别在 AB，AD 上，

且AE=AF，过点 E作EG AD∥交CD 于点 G，过点 F作FH AB∥交BC 于点 H，EG 与FH

交于点 O．当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时，AE 的值为（　　）

　A．6.5 B．6 C．5.5 D．5

10．（4分）（2015•台州）某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的

人数大于 14 人．”乙说：“两项都参加的人数小于 5．”对于甲、乙两人的说法，有下列

四个命题，其中真命题的是（　　）

　A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对

　C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对

二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．（5分）（2015•台州）不等式 2x 4≥0﹣ 的解集是　　　　　　．

12．（5分）（2015•台州）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着

数字 1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出

的数字是奇数的概率是　　　　　　．

13．（5分）（2015•台州）如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，

DC=3，则点 D到AB 的距离是　　　　　　．

14．（5分）（2015•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x轴、

y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述

路桥区 A处的位置．

则椒江区 B处的坐标是　　　　　　．

15．（5分）（2015•台州）关于 x的方程 mx2+x m+1=0﹣ ，有以下三个结论：①当 m=0 时，

方程只有一个实数解；②当 m≠0 时，方程有两个不等的实数解；③无论 m取何值，方程都

有一个负数解，其中正确的是　　　　　　（填序号）．

16．（5分）（2015•台州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小

不定的正六边形 EFGHIJ 绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形

ABCD 内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE 的最小值为　　　　　

．

三、解答题（本题有 8小题，第 17-20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22,23 题每题 12 分，

第24 题14，共 80 分）

17．（8分）（2015•台州）计算：6÷（﹣3）+| 1| 2015﹣ ﹣ 0．

18．（8分）（2015•台州）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a= 1﹣ ．

19．（8分）（2015•台州）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点 A

到调节器点O处的距离为 80cm，AO 与地面垂直，现调整靠背，把 OA 绕点O旋转 35°到

OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？

（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

20．（8分）（2015•台州）图 1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度

y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图 2所示．

（1）根据图 2填表：

x（min）0 3 6 8 12 …

y（m） …

（2）变量 y是x的函数吗？为什么？

（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．

21．（10 分）（2015•台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学

生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不

完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中 m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6小时的人数．

22．（12 分）（2015•台州）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 E在对角线 AC 上，

EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD 的度数；

（2）求证：∠1= 2∠．

23．（12 分）（2015•台州）如图，在多边形 ABCDE 中，

∠A= AED= D=90°∠ ∠ ，AB=5，AE=2，ED=3，过点 E作EF CB∥交AB 于点 F，FB=1，过

AE 上的点 P作PQ AB∥交线段EF 于点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x，PO•OQ=y．

（1）①延长BC 交ED 于点 M，则 MD=　　　　　　，DC=　　　　　　；

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摘要：

2015年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（4分）（2015•台州）单项式2a的系数是（　　）　A．2B．2aC．1D．a2．（4分）（2015•台州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）　A．B．C．D．3．（4分）（2015•台州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）　A．了解我省中学生的视力情况　B．了解九（1）班学生校服的尺码情况　C．检测一批电灯泡的使用寿命　D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率4．（4分）（2015•台州）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1）...

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