2015年四川省台州市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出各题中符合题意的正确选项，
不选、多选、错选，均不得分）
1．（4分）（2015•台州）单项式 2a 的系数是（ ）
A．2 B．2a C．1 D．a
2．（4分）（2015•台州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）（2015•台州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600 全民新闻》栏目的收视率
4．（4分）（2015•台州）若反比例函数 y= 的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的
图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
5．（4分）（2015•台州）若一组数据 3，x，4，5，6的众数为 6，则这组数据的中位数为
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（4分）（2015•台州）把多项式 2x28﹣ 分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（x28﹣ ） B．2（x 2﹣ ）2C．2（x+2）（ x﹣
2）
D．2x（x﹣ ）
7．（4分）（2015•台州）设二次函数 y=（x 3﹣ ）24﹣ 图象的对称轴为直线 l，若点 M在
直线 l上，则点 M的坐标可能是（ ）
A．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）
8．（4分）（2015•台州）如果将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条
折痕的长不可能是（ ）
A．8cm B．5 cm C．5.5cm D．1cm
1
9．（4分）（2015•台州）如图，在菱形 ABCD 中，AB=8，点 E，F分别在 AB，AD 上，
且AE=AF，过点 E作EG AD∥交CD 于点 G，过点 F作FH AB∥交BC 于点 H，EG 与FH
交于点 O．当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时，AE 的值为（ ）
A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
10．（4分）（2015•台州）某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的
人数大于 14 人．”乙说：“两项都参加的人数小于 5．”对于甲、乙两人的说法，有下列
四个命题，其中真命题的是（ ）
A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对
C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）（2015•台州）不等式 2x 4≥0﹣ 的解集是 ．
12．（5分）（2015•台州）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着
数字 1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出
的数字是奇数的概率是 ．
13．（5分）（2015•台州）如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，
DC=3，则点 D到AB 的距离是 ．
14．（5分）（2015•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x轴、
y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述
路桥区 A处的位置．
2
则椒江区 B处的坐标是 ．
15．（5分）（2015•台州）关于 x的方程 mx2+x m+1=0﹣ ，有以下三个结论：①当 m=0 时，
方程只有一个实数解；②当 m≠0 时，方程有两个不等的实数解；③无论 m取何值，方程都
有一个负数解，其中正确的是 （填序号）．
16．（5分）（2015•台州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小
不定的正六边形 EFGHIJ 绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形
ABCD 内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE 的最小值为
．
三、解答题（本题有 8小题，第 17-20 题每题 8分，第 21 题10 分，第 22,23 题每题 12 分，
第24 题14，共 80 分）
17．（8分）（2015•台州）计算：6÷（﹣3）+| 1| 2015﹣ ﹣ 0．
18．（8分）（2015•台州）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a= 1﹣ ．
3
19．（8分）（2015•台州）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点 A
到调节器点O处的距离为 80cm，AO 与地面垂直，现调整靠背，把 OA 绕点O旋转 35°到
OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
20．（8分）（2015•台州）图 1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度
y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图 2所示．
（1）根据图 2填表：
x（min）0 3 6 8 12 …
y（m） …
（2）变量 y是x的函数吗？为什么？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
21．（10 分）（2015•台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学
生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不
完整的频数分布直方图和扇形统计图．
4
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中 m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6小时的人数．
22．（12 分）（2015•台州）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 E在对角线 AC 上，
EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD 的度数；
（2）求证：∠1= 2∠．
23．（12 分）（2015•台州）如图，在多边形 ABCDE 中，
∠A= AED= D=90°∠ ∠ ，AB=5，AE=2，ED=3，过点 E作EF CB∥交AB 于点 F，FB=1，过
AE 上的点 P作PQ AB∥交线段EF 于点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x，PO•OQ=y．
（1）①延长BC 交ED 于点 M，则 MD= ，DC= ；
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摘要：
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2015年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（4分）（2015•台州）单项式2a的系数是（ ） A．2B．2aC．1D．a2．（4分）（2015•台州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A．B．C．D．3．（4分）（2015•台州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率4．（4分）（2015•台州）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1）...
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