2015年四川省宜宾市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意）
1．（3分）（2015•宜宾）﹣ 的相反数是（ ）
A
．
5 B．C．﹣D．5﹣
2．（3分）（2015•宜宾）如图，立体图形的左视图是（ ）
A
．
B．C．D．
3．（3分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米，将 110000 用
科学记数法表示为（ ）
A
．
11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105
4．（3分）（2015•宜宾）今年 4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手
某项得分如表：
得分 80 85 87 90
人数 1322
则这 8名选手得分的众数、中位数分别是（ ）
A
．
85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87
5．（3分）（2015•宜宾）把代数式 3x312x﹣2+12x 分解因式，结果正确的是（ ）
A
．
3x（x24x+4﹣ ） B．3x（x 4﹣ ）2C．3x（x+2）（ x﹣
2）
D．3x（x 2﹣ ）2
6．（3分）（2015•宜宾）如图，△OAB 与△OCD 是以点 O为位似中心的位似图形，相似
比为 1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若 B（1，0），则点 C的坐标为（ ）
第1页（共 26 页）
A
．
（1，2）B．（1，1）C．（ ， ） D．（2，1）
7．（3分）（2015•宜宾）如图，以点 O为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次
是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第 1个圆和第 2个圆，第 3个圆和第 4个圆，…，第 19
个圆和第 20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
A
．
231π B．210π C．190π D．171π
8．（3分）（2015•宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点 A（x1，y1）， B（x2，y2），
规定运算：
A B=① ⊕ （x1+x2，y1+y2）；② A⊗B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四
个命题：
（1）若 A（1，2）， B（2，﹣1），则 A B=⊕ （3，1）， A⊗B=0；
（2）若 A B=B C⊕ ⊕ ，则 A=C；
（3）若 A⊗B=B⊗C，则 A=C；
（4）对任意点 A、B、C，均有（A B⊕ ）⊕C=A⊕（B C⊕ ）成立，其中正确命题的个数为
（ ）
A
．
1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2015•宜宾）一元一次不等式组 的解集是 ．
第2页（共 26 页）
10．（3分）（2015•宜宾）如图，AB CD∥，AD 与BC 交于点 E．若∠B=35°，∠D=45°，
则∠AEC= ．
11．（3分）（2015•宜宾）关于 x的一元二次方程 x2x+m=O﹣ 没有实数根，则 m的取值范
围是 ．
12．（3分）（2015•宜宾）如图，在菱形 ABCD 中，点 P是对角线 AC 上的一点，PE AB⊥
于点 E．若 PE=3，则点 P到AD 的距离为 ．
13．（3分）（2015•宜宾）某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后，
2015 年房价为 7600 元．设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为
．
14．（3分）（2015•宜宾）如图，AB 为⊙O的直径，延长 AB 至点 D，使 BD=OB，DC 切
⊙O于点 C，点 B是 的中点，弦 CF 交AB 于点 E．若⊙O的半径为 2，则 CF=
．
15．（3分）（2015•宜宾）如图，一次函数的图象与 x轴、y轴分别相交于点 A、B，将
△AOB 沿直线 AB 翻折，得△ACB．若 C（ ， ），则该一次函数的解析式为
．
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16．（3分）（2015•宜宾）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延
长线分别交 AD 于点 E、F，连结 BD、DP，BD 与CF 相交于点 H．给出下列结论：
ABE DCF①△ ≌△ ；② =；③ DP2=PH•PB；④ =．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（共 8小题，满分 72 分）
17．（10 分）（2015•宜宾）（1）计算：（﹣ ）0| 3|+﹣ ﹣ （﹣1）2015+（ ）﹣1
（2）化简：（ ﹣ ）÷．
18．（6分）（2015•宜宾）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD= BCE∠．求证：∠A= D∠．
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19．（8分）（2015•宜宾）为进一步增强学生体质，据悉，我市从 2016 年起，中考体育测
试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐
位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为 X1）、排球（记为 X2）、足球（记为 X3）中任选
一项．
（1）每位考生将有 种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
20．（8分）（2015•宜宾）列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险
金15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万元．求甲、乙两人计划每年
分别缴纳养老保险金多少万元？
21．（8分）（2015•宜宾）如图，某市对位于笔直公路AC 上两个小区 A、B的供水路线进
行优化改造．供水站 M在笔直公路AD 上，测得供水站 M在小区 A的南偏东 60°方向，在
小区 B的西南方向，小区 A、B之间的距离为 300（+l）米，求供水站 M分别到小区
A、B的距离．（结果可保留根号）
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摘要：
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2015年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）（2015•宜宾）﹣的相反数是（ ） A．5B．C．﹣D．5﹣2．（3分）（2015•宜宾）如图，立体图形的左视图是（ ） A．B．C．D．3．（3分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ） A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1054．（3分）（2015•宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：得分80858790人数1322则这8名选...
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