2015年四川省资阳市中考数学试卷
2025-07-21
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2015 年四川省资阳市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题给出的四
个选项中，只有一个选项符合题意．21•世纪*教育网
1．（3分）﹣6的绝对值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．D．
2．（3分）如图是一个圆台，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算结果为 a6的是（ ）
A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a2
4．（3分）一组数据 3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（ ）
A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，3
5．（3分）如图，已知 AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
6．（3分）如图，已知数轴上的点 A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数
3﹣的点 P应落在线段（ ）
A．AO 上B．OB 上C．BC 上D．CD 上
7．（3分）若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则
四边形 ABCD 一定是（ ）
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A．矩形
B．菱形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
8．（3分）如图，AD、BC 是⊙O的两条互相垂直的直径，点 P从点 O出发，沿
O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么 y关于点 P运
动的时间 x（单位：秒）的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm，底
面周长为 10cm，在容器内壁离容器底部 3cm 的点 B处有一饭粒，此时一只
蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3cm 的点 A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行
的最短路径是（ ）
A．13cm B．2 cm C．cm D．2 cm
10．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段 AB 上两动
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点，且∠ECF=45°，过点 E、F分别作 BC、AC 的垂线相交于点 M，垂足分别为
H、G． 现 有 以 下 结论 ： ① AB= ； ② 当 点 E与 点 B重 合 时 ， MH= ；
③AF+BE=EF；④ MG•MH= ，其中正确结论为（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为 米．
12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数
是 ．
13．（3分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取
了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数
为1200 人，由此可以估计每周课外阅读时间在 1～2（不含 1）小时的学生
有 人．
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2
（不含 1）
2～3
（不含 2）
超过 3
人 数7 10 14 19
14．（3分）已知：（a+6）2+=0，则 2b24b a﹣ ﹣ 的值为 ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 M为x轴正半轴上一点，过点 M
的直线 l∥y轴，且直线 l分别与反比例函数 y= （x＞0）和 y= （x＞0）的
图象交于 P、Q两点，若 S△POQ=14，则 k的值为 ．
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16．（3分）已知抛物线 p：y=ax2+bx+c的顶点为 C，与 x轴相交于 A、B两点
（点 A在点 B左侧），点 C关于 x轴的对称点为 C′，我们称以 A为顶点且过
点C′，对称轴与 y轴平行的抛物线为抛物线 p的“梦之星”抛物线，直线 AC′
为抛物线 p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之
星”直线分别是 y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．
三、解答题：（本大题共 8个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤．
17．（7分）先化简，再求值：
（ ﹣ ）÷ ，其中 x满足2x 6=0﹣．
18．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老
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师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行
调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，
再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列
问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的 A类和D类学生中分别选取一名学生进
行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生
和一名女生的概率．
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摘要：
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2015年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．21•世纪*教育网1．（3分）﹣6的绝对值是（ ）A．6B．﹣6C．D．2．（3分）如图是一个圆台，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列运算结果为a6的是（ ）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a24．（3分）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（ ）A．3，8B．3，3C．3，4D．4，35．（3分）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）A．30°B．35°C．40°D．...
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