2015年天津市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-21
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2015 年天津市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算（﹣18）÷6的结果等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．（3分）cos45°的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以
看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）据 2015 年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共
接待海内外游客约 2270000 人次．将 2270000 用科学记数法表示应为（
）
A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×104
5．（3分）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）
A．B．
C．D．
6．（3分）估计 的值在（ ）
A．在 1和2之间 B．在 2和3之间 C．在 3和4之间 D．在 4和5之间
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7．（3分）在平面直角坐标系中，把点 P（﹣3，2）绕原点 O顺时针旋转
180°，所得到的对应点 P′的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
8．（3分）分式方程 =的解为（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9
9．（3分）已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
10．（3分）已知一个表面积为 12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（
）
A．1dm B．dm C．dm D．3dm
11．（3分）如图，已知▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，以点 B为中心，取旋转角
等 于 ∠ ABC ， 把 △ BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′ ，连接 DA′ ． 若
∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A．130° B．150° C．160° D．170°
12．（3分）已知抛物线 y=﹣x2+x+6与x轴交于点 A，点 B，与 y轴交于点
C．若 D为AB 的中点，则 CD 的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）计算：x2•x5的结果等于 ．
14．（3分）若一次函数 y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则 b的
值为 ．
15．（3分）不透明袋子中装有 9个球，其中有 2个红球、3个绿球和 4个蓝球，
这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率
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是 ．
16．（3分）如图 ，在△ABC 中，DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D、E．若
AD=3，DB=2，BC=6，则 DE 的长为 ．
17 ． （ 3分 ） 如 图 ， 在 正 六 边 形 ABCDEF 中 ， 连 接 对 角 线
AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为
H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有 个．
18．（3分）在每个小正方形的边长为 1的网格中．点 A，B，C，D均在格点上，
点E、F分别为线段 BC、DB 上的动点，且 BE=DF．
（Ⅰ）如图①，当 BE= 时，计算 AE+AF 的值等于
（Ⅱ）当 AE+AF 取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，
画出线段 AE，AF，并简要说明点 E和点 F的位置如何找到的（不要求证明）
．
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三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算算步骤或推
理过程）
19．（8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）不等式①，得 ；
（Ⅱ）不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月
的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①
和图②．请根据相关信息，解答下列问题．
（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中 m的值为
（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．
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21．（10 分）已知 A、B、C是⊙O上的三个点．四边形 OABC 是平行四边形，过
点C作⊙O的切线，交 AB 的延长线于点 D．
（Ⅰ）如图①，求∠ADC 的大小．
（Ⅱ）如图②，经过点 O作CD 的平行线，与 AB 交于点 E，与 交于点 F，连接
AF，求∠FAB 的大小．
22．（10 分）如图，某建筑物BC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B，C在同一条直
线上，小红在 D处观测旗杆顶部A的仰角为 47°，观测旗杆底部B的仰角为
42°已知点 D到地面的距离 DE 为1.56m，EC=21m，求旗杆 AB 的高度和建筑
物BC 的高度 （ 结 果 保 留 小 数 后一 位 ） ． 参考 数 据 ：
tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．
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摘要：
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2015年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣18）÷6的结果等于（ ）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）cos45°的值等于（ ）A．B．C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（ ）A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×...
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