2015年西藏中考数学试卷（含解析版）

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2015 年西藏中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

2．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50

000 000 000 千克，将 50 000 000 000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×1011 B．5×1010 C．5×109D．50×109

3．（3分）如图是由 5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是

（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．2x+3y=5xy B．x2•x3=x6C．（a3）2=a6D．（ab）3=ab3

5．（3分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文

试卷 2张，臧文试卷 3张，英语试卷 1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是

语文试卷的概率是（　　）

A．B．C．D．

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6．（3分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．（3分）2015 年4月25 日尼泊尔发生了里氏 8.1 级强烈地震，地震波及我区

某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，

该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程 y与行进时间 x的函数

关系的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

8．（ 3分）如图， BC 是⊙O的弦， OA⊥BC ，垂足为 A，若 ⊙ O的半径为

13，BC=24，则线段 OA 的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．（3分）2015 年5月拉萨市某酒店入住人数是 1500 人，随着旅游旺季的到

来，该酒店 7月预计入住人数为 2160 人，求该酒店 6月、7月预计入住人数

的月平均增长率．设预计月平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（

　）

A．1500（1+x）2=2160 B．2160（1+x）2=1500

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C．1500（1 x﹣）2=2160 D．2160（1 x﹣）2=1500

10．（3分）已知⊙O1与⊙O2相交，且两圆的半径分别为 2cm 和3cm，则圆心

距O1O2可能是（　　）

A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm

11．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．三角形的一个外角等于两个内角的和

B．如果 a＞b，那么 ac＞bc

C．一组数据 4，2，3，5，7的中位数是 3

D．有一个角是直角的菱形是正方形

12．（3分）如图，弹性小球从 P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰

到正方形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到

正方形的边时的点为 P1，第二次碰到正方形的边时的点为 P2…第n次碰到正

方形的边时的点为 Pn，则 P2015 的坐标是（　　）

A．（5，3）B．（3，5）C．（0，2）D．（2，0）

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）分解因式：x36x﹣2+9x=　　．

14．（3分）如图，已知 a∥b，∠1=55°，则∠2=　　 °．

15．（3分）某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高 1km 气温下降

6℃．登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所在位置的气温是y℃，用

函数解析式表示 y与x的关系为　　．

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16．（3分）已知﹣2am 2﹣b4与3abn+2是同类项，则（n m﹣）m=　　．

17．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆

锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角 θ=90°，则该圆锥的母线l长为

cm．

18．（3分）规定 sin（α β﹣）=sinα•cosβ cosα•sinβ﹣，则 sin15°=　　．

三、解答题（共 7小题，满分 46 分）

19．（5分）计算：．

20．（5分）解分式方程：+=2．

21．（6分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC、BD 相交于

点O，且 AO=CO．求证：四边形 ABCD 是平行四边形．

22．（6分）某校为了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取了若干

名学生进行调查，调查的内容包括：A．帮父母做家务；B．给父母买礼物；

C．陪父母聊天、散步；D．其他．调查结果如图：

根据以上信息解答下列问题：

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（1）该校共调查了　　名学生；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有2000 名学生，估计该校全体学生中选择 C选项的有多少人？

23．（6分）如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得

屋顶 C的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前进 10 米，到达 B点，在B点测得屋

顶C的仰角为 60°，已知测量仪AE 的高度为1米，请你根据他们的测量数据

计算建筑物CF 的高度（结果保留根号）．

24．（8分）如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为 D，过

点B作直线 BE∥DC，交 AC 的延长线于点 E．

（1）求证：BE 是⊙O的切线；

（2）若 AB=5，AC=3，求 BD 的长．

25．（10 分）如图，抛物线 y= x2+nx 2﹣与x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点

C，抛物线的对称轴交x轴于点 D，已知 A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 是直角三角形？如果存在，

请直接写出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点 M是线段 BC 上的一个动点，过点 M作x轴的垂线，与抛物线相交于点

N，当点 M移动到什么位置时，四边形 CDBN 的面积最大？求出四边形 CDBN

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2015年西藏中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，将50000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.5×1011B．5×1010C．5×109D．50×1093．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2x+3y=5xyB．x2•x3=x6C．（a3）2=a6D．（ab）3=ab35．（3分）为备战中考，同学们积极投入复...

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