2015年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）每题的选项中只有一项

符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。

1．（4分）（2015•乌鲁木齐）﹣2的倒数是（　　）

　 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2

2．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，直线 a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（　

）

　 A． 72° B． 82° C． 92° D． 108°

3．（4分）（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（　　）

　 A． a3a﹣2=a B． a3•a2=a6 C． a3÷a2=a D．（a3）2=a5

4．（4分）（2015•乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同

的是（　　）

　 A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球

5．（4分）（2015•乌鲁木齐）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4人各射击 10

次，平均成绩相同，方差分别是 S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，

这4人中成绩发挥最稳定的是（　　）

　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（4分）（2015•乌鲁木齐）圆锥的侧面展开图是一个弧长为 12π 的扇形，则

这个圆锥底面积的半径是（　　）

　 A． 24 B． 12 C． 6 D． 3

7．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，△ABC 的面积等于 6，边 AC=3，现将

△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点 C落在直线 AD 上的 C′处，点 P在直线 AD

上，则线段 BP 的长不可能是（　　）

　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

8．（4分）（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部

分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到

达．已知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生

的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是（　　）

　 A． = ﹣ B． = 20 C﹣ ． = + D． = +20

9．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，将斜边长为 4的直角三角板放在直角坐标

系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕

点O顺时针旋转 120°后点 P的对应点的坐标是（　　）

　 A．（，1） B．（1，﹣ ） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）

10．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B分别在

x轴和 y轴， =．∠AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交

于点 D，反比例函数 y= 的图象过点 C．当以 CD 为边的正方形的面积为时，k

的值是（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 7

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）把答案直接填在答题卡

的相应位置处。

11．（4分）（2015•乌鲁木齐）不等式组的解集为　　　　　　．

12．（4分）（2015•乌鲁木齐）等腰三角形的一个外角是 60°，则它的顶角的

度数是　　　　　　．

13．（4分）（2015•乌鲁木齐）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别

刻有 1到6的点数），向上一面出现的点数大于 2且小于 5的概率为　　　　　

．

14．（4分）（2015•乌鲁木齐）若菱形的周长为 8，相邻两内角之比为 3：1，

则菱形的高是　　　　　　．

15．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x= 1﹣ ．

且过点（，0），有下列结论：① abc＞0；② a 2b+4c=0﹣ ；③ 25a﹣

10b+4c=0；④ 3b+2c＞0；⑤ a b≥m﹣ （am b﹣ ）；其中所有正确的结论是　　

．（填写正确结论的序号）

三、解答题（本大题包括Ⅰ-Ⅴ题，共 2小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相

应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。Ⅰ.（本题满分16 分，第16,17 题

每题 8分）

16．（8分）（2015•乌鲁木齐）计算：（﹣2）2+| 1|﹣ ﹣ ．

17．（8分）（2015•乌鲁木齐）先化简，再求值：（ +）÷

，其中 a满足 a24a 1=0﹣ ﹣ ．

Ⅱ.（本题满分30 分，第18，19，20 题每题 10 分）

18．（10 分）（2015•乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖

出300 件．市场调查反映：每降价 1元，每星期可多卖出20 件．已知商品的进

价为每件40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将

销售单价定位多少元？

19．（10 分）（2015•乌鲁木齐）如图，▱ABCD 中，点 E，F在直线 AC 上（点

E在F左侧），BE∥DF．

（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；

（2）若 AB⊥AC，AB=4，BC=2 ，当四边形 BEDF 为矩形时，求线段 AE

的长．

20．（10 分）（2015•乌鲁木齐）如图，小俊在A处利用高为 1.5 米的测角仪

AB 测得楼 EF 顶部 E的仰角为 30°，然后前进 12 米到达 C处，又测得楼顶E的

仰角为 60°，求楼EF 的高度．（结果精确到 0.1 米）

Ⅲ.（本题满分22 分，第21 题12 分，第22 题10 分）

21．（12 分）（2015•乌鲁木齐）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，

分成 5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x

＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘

制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25 为合格，x≥9.25 为

优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中 D组对应的圆心角

是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出 2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的

成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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摘要：

2015年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。1．（4分）（2015•乌鲁木齐）﹣2的倒数是（　　）　A．﹣2B．﹣C．D．22．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（　）　A．72°B．82°C．92°D．108°3．（4分）（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（　　）　A．a3a﹣2=aB．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．（a3）2=a54．（4分）（2015•乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）　A．圆...

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