2016年广西省贵港市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西贵港市中考数学试卷
一、（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、
（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号
涂黑.
1．﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6abC．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6
3．用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是（　　）
A．169 B．1690 C．16900 D．169000
4．在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
5．式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
6．在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3个单位长度，再向左平移 2个单位
长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（　　）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
7．从﹣ ，0， ，π，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　
　）
A．B．C．D．
8．下列命题中错误的是（　　）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
第1页（共 27 页）
9．若关于 x的一元二次方程 x23x﹣+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为 a和b，且
a2ab﹣+b2=18，则 + 的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
10．如图，点 A在以 BC 为直径的⊙O内，且 AB=AC，以点 A为圆心，AC 长为半径作弧，
得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和AC 重合），若∠BAC=120°，BC=2
，则这个圆锥底面圆的半径是（　　）
A．B．C．D．
11．如图，抛物线 y=﹣x2+x+ 与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C．若点 P是线
段AC 上方的抛物线上一动点，当△ACP 的面积取得最大值时，点 P的坐标是（　　）
A．（4，3）B．（5， ） C．（4， ） D．（5，3）
12．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交AB 于点 E，交 BD 于
点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接 OE．下列结论：
①∠ACD=30°；② SABCD▱=AC•BC；③ OE：AC= ：6；④ SOCF△=2S OEF△
成立的个数有（　　）
第2页（共 27 页）
A．1个B．2个C．3个D．4个
　
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．8的立方根是　　　　　　．
14．分解因式：a2b b=﹣　　　　　　．
15．如图，已知直线 a∥b，△ABC 的顶点 B在直线 b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度
数是　　　　　　．
16．如图，AB 是半圆 O的直径，C是半圆 O上一点，弦 AD 平分∠BAC，交 BC 于点 E，
若AB=6，AD=5，则 DE 的长为　　　　　　．
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC 绕点 A逆时针旋转 60°后得
到△ADE，若 AC=1，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　　
（结果保留 π）．
18．已知 a1=，a2=，a3=，…，an+1=（n为正整数，且
t≠0，1），则 a2016=　　　　　　（用含有 t的代数式表示）．
第3页（共 27 页）
　
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
19．（1）计算：（ ）﹣1﹣ ﹣（π 2016﹣）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1= ．
20．如图，在▱ABCD 中，AC 为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE 是△ABC 的中线．
（1）用无刻度的直尺画出△ABC 的高 CH（保留画图痕迹）；
（2）求△ACE 的面积．
21．如图，已知一次函数 y= x+b的图象与反比例函数 y= （x＜0）的图象交于点 A（﹣
1，2）和点 B，点 C在y轴上．
（1）当△ABC 的周长最小时，求点 C的坐标；
（2）当 x+b＜ 时，请直接写出 x的取值范围．
第4页（共 27 页）
22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足
球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图
的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是　　　　　　；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为　　　　　　，m的值为　　
；
（3）若该校共有学生 1500 名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为
“基本了解”的人数．
第5页（共 27 页）
摘要：

2016年广西贵港市中考数学试卷一、（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1．﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．0D．12．下列运算正确的是（　　）A．3a+2b=5abB．3a•2b=6abC．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab63．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（　　）A．169B．1690C．16900D．1690004．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）A．35°B．40°C．45°D．50°5...

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