2016年河北省中考数学试卷（含解析版）

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2016 年河北省中考数学试卷

一、（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3分，11-16 小题各 2分。在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（　　）

A．±1 B．﹣2C．﹣1 D．1

2．（3分）计算正确的是（　　）

A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a 1﹣=2a

3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列运算结果为 x 1﹣ 的是（　　）

A．1﹣ B． • C．÷ D．

5．（3分）若 k≠0，b＜0，则 y=kx+b 的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）关于▱ABCD 的叙述，正确的是（　　）

A．若 AB⊥BC，则▱ABCD 是菱形 B．若 AC⊥BD，则▱ABCD 是正方形

C．若 AC=BD，则▱ABCD 是矩形 D．若 AB=AD，则▱ABCD 是正方形

7．（3分）关于的叙述，错误的是（　　）

A．是有理数

B．面积为 12 的正方形边长是

C．=2

D．在数轴上可以找到表示的点

8．（3分）图 1和图 2中所有的正方形都全等，将图 1的正方形放在图 2中的

①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

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A．① B．② C．③ D．④

9．（3分）如图为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点 O是（

）

A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心 C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心

10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤 1：以 C为圆心，CA 为半径画弧①；

步骤 2：以 B为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点 D；

步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H．

下列叙述正确的是（　　）

A．BH 垂直平分线段 AD B．AC 平分∠BAD

C．S△ABC=BC•AH D．AB=AD

11．（2分）点 A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和b．对

于以下结论：甲：b a﹣ ＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0

其中正确的是（　　）

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A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁

12．（2分）在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值

比正确答案小 5．依上述情形，所列关系式成立的是（　　）

A．= 5﹣B．= +5 C．=8x 5﹣D．=8x+5

13 ．（ 2分）如图，将 ▱ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B落在 B′ 处，若

∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°

14．（2分）a，b，c为常数，且（a c﹣ ）2＞a2+c2，则关于 x的方程 ax2+bx+c=0

根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为 0

15．（2分）如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中

的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A．B．

C．D．

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16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB，且 OP=2．若点 M，N分别

在OA，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的 △PMN 有（

　）

A．1个 B．2个 C．3个D．3个以上

二、填空题（本大题有 3小题，共 10 分.17-18 小题各 3分；19 小题有 2个空，

每空 2分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）8的立方根是　　．

18．（3分）若 mn=m+3，则 2mn+3m 5mn+10=﹣ 　　．

19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点 A出发后射向 OB 边．若光

线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时∠A=90° 7°=83°﹣ ．

当∠A＜83°时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点

A2，易知∠1=∠2．若 A1A2⊥AO，光线又会沿 A2→A1→A 原路返回到点 A，此

时∠A=　　°．

…

若光线从 A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角∠A的最小

值=　　°．

第4页（共 32 页）

三、解答题（本大题有 7个小题，共 68 分.解答应写出必要的文字说明、证明过

程或演算步骤）

20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（﹣15）

（2）999×118 +999×（﹣ ）﹣999×18 ．

21．（9分）如图，点 B，F，C，E在直线 l上（F，C之间不能直接测量），

点A，D在l异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

22．（9分）已知 n边形的内角和 θ=（n 2﹣ ）×180°．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？

若对，求出边数 n．若不对，说明理由；

（2）若 n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确

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摘要：

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（　　）A．±1B．﹣2C．﹣1D．12．（3分）计算正确的是（　　）A．（﹣5）0=0B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a1﹣=2a3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x1﹣的是（　　）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD...

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