2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年黑龙江省大庆市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（

）

A．36.1×107 B．0.361×109 C．3.61×108 D．3.61×107

2．已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0

3．下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．四边相等的四边形是菱形

4．当 0＜x＜1 时，x2、x、的大小顺序是（　　）

A．x2 B．＜x＜x2 C．＜x D．x＜x2＜

5．一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到

的是一个红球、一个白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成

这个几何体的小正方体有（　　）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

7．下列图形中是中心对称图形的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个

作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．已知 A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数 y= 上的三点，若 x1＜x2＜

x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　）

A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0

10．若 x0是方程 ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设 M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则 M 与 N 的大

小关系正确的为（　　）

A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是　　　　　　．

12．若 am=2，an=8，则 am+n=　　　　　　．

13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投 5 次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差

为 15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是　　　　　　（填“甲”

或“乙”）．

14．如图，在△ABC 中，∠A=40°，D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BDC=　　

．

15．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小

三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第 n 个图形中共有三角形的个数为

．

16．一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60°方向距小岛 80 海里的 B 处，沿正西方向航行 3 小时后

到达小岛的北偏西 45°的 C 处，则该船行驶的速度为　　　　　　海里/小时．

17．如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=10 ，一圆弧过点 B 和点 C，且与 AD 相切，则图中

阴影部分面积为　　　　　　．

18．直线 y=kx+b 与抛物线 y= x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当 OA⊥OB 时，直线

AB 恒过一个定点，该定点坐标为　　　　　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分）

19．计算（ +1）2﹣π0﹣|1﹣ |

20．已知 a+b=3，ab=2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值．

21．关于x 的两个不等式① ＜1 与② 1﹣3x＞0

（1）若两个不等式的解集相同，求a 的值；

（2）若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．

22．某车间计划加工 360 个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多

加工 20%，结果提前 10 天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？

23．为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四

年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和

扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：

①求m 值．

②求扇形统计图中阅读时间为 5 小时的扇形圆心角的度数．

③补全条形统计图．

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．

24．如图，在菱形 ABCD 中，G是 BD 上一点，连接 CG 并延长交 BA 的延长线于点 F，交 AD 于

点E．

（1）求证：AG=CG．

（2）求证：AG2=GE•GF．

25．如图，P1、P2是反比例函数 y= （k＞0）在第一象限图象上的两点，点 A1的坐标为

（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点 P1、P2为直角顶点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）①求 P2的坐标．

② 根据图象直接写出在第一象限内当 x 满足什么条件时，经过点 P1、P2的一次函数的函数

值大于反比例函数 y= 的函数值．

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摘要：

2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．地球上的海洋面积为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1072．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞03．下列说法正确的是（　　）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形4．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　）A．x2B...

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