2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）

1．（3分）﹣6的绝对值是（　　）

A．﹣6 B．6 C．D．﹣

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5

C．（﹣2a2b）3= 8a﹣6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1

3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）点（2，﹣4）在反比例函数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图

象上的是（　　）

A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）

5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（

　）

A．B．

C．D．

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6．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1

7．（3分）某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，

1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x

名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A．2×1000（26 x﹣）=800x B．1000（13 x﹣）=800x

C．1000（26 x﹣）=2×800x D．1000（26 x﹣）=800x

8．（3分）如图，一艘轮船位于灯塔 P的北偏东 60°方向，与灯塔 P的距离为

30 海里的 A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东

30°方向上的 B处，则此时轮船所在位置 B处与灯塔 P之间的距离为（　　）

A．60 海里 B．45 海里 C．20 海里 D．30 海里

9．（3分）如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，BE 与

CD 相交于点 F，则下列结论一定正确的是（　　）

A．= B．C．D．

10．（3分）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化

组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积 S（单位：

m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工

作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

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A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2

二、填空题（每小题 3分，共计 30 分）

11．（3分）将 5700 000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是　　．

13．（3分）计算 2﹣的结果是　　．

14．（3分）把多项式 ax2+2a2x+a3分解因式的结果是　　．

15．（3分）一个扇形的圆心角为 120°，面积为 12πcm2，则此扇形的半径为

cm．

16．（3分）二次函数 y=2（x 3﹣）24﹣的最小值为　　．

17．（3分）在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，点 P为边 BC 的三

等分点，连接 AP，则 AP 的长为　　．

18．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，直线 l与⊙O相切于点 C，AD⊥l，垂足为

D，AD 交⊙O于点 E，连接 OC、BE．若 AE=6，OA=5，则线段 DC 的长为　　

19．（3分）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无

其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小

球，则两次摸出的小球都是白球的概率为　　．

20．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，点 E、F分别在边 AB、BC 上，

△BEF 与△GEF 关于直线 EF 对称，点 B的对称点是点 G，且点 G在边 AD 上．

第3页（共 33 页）

若EG⊥AC，AB=6 ，则 FG 的长为　　．

三、解答题（其中 21-22 题各 7分，23-24 题各 8分，25-27 题各 10 分，共计 60

分）

21 ．（ 7分）先化简，再求代数式（ ﹣ ） ÷的值，其中

a=2sin60°+tan45°．

22．（7分）图 1、图 2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小

正方形的边长均为1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图 1，点 P在小正方形的顶点上，在图 1中作出点 P关于直线 AC 的对称

点Q，连接 AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形 AQCP 的周长；

（2）在图 2中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6的矩形ABCD，且点 B和

点D均在小正方形的顶点上．

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23．（8分）海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕

“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必

选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，

将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的

信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；

（3）若海静中学共有 1500 名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有

多少名？

24．（8分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E在边 CD 上，AQ⊥BE 于点

Q，DP⊥AQ 于点 P．

（1）求证：AP=BQ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长

线段与较短线段长度的差等于 PQ 的长．

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摘要：

2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）﹣6的绝对值是（　　）A．﹣6B．6C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=8a﹣6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　）A．B．C．D．...

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