2016年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 36 分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．正五边形

C．矩形 D．平行四边形

2．下列计算正确的是（　　）

A．2a3•3a2=6a6B．a3+2a3=3a6

C．a÷b×=a D．（﹣2a2b）3= 8a﹣6b3

3．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的

小正方体的个数最少是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

4．在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

5．在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一

个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 5的概率是

（　　）

A．B．C．D．

6．在平面直角坐标系中，直线 y=2x 6﹣不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，在半径为 5的⊙O中，弦 AB=6，OP⊥AB，垂足为点 P，则 OP 的长为（　　）

A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

8．将抛物线 y=x21﹣向下平移 8个单位长度后与 x轴的两个交点之间的距离为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为点 D，若 AC=6 ，∠C=45°，tan∠ABC=3，则

BD 等于（　　）

A．2 B．3 C．3 D．2

10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8个图形中小正方形的个数是

（　　）

A．71 B．78 C．85 D．89[来源:学。科。网]

11．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1）， B（﹣6，﹣9）， C（﹣2．﹣

9）， D（﹣4，﹣1）．先将四边形 ABCD 沿x轴翻折，再向右平移 8个单位长度，向下

平移 1个单位长度后，得到四边形 A1B1C1D1，最后将四边形 A1B1C1D1，绕着点 A1旋转，

使旋转后的四边形对角线的交点落在 x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（　

）

A．（4，0）B．（5，0）C．（4，0）或（﹣4，0）D．（5，0）或（﹣5，0）

12．如图，边长为 2的正方形 ABCD 中，AE 平分∠DAC，AE 交CD 于点 F，CE⊥AE，垂

足为点 E，EG⊥CD，垂足为点 G，点 H在边 BC 上，BH=DF，连接 AH、

FH，FH 与AC 交

于点 M，以下结论：

FH=2BH①；② AC⊥FH；③ S△ACF=1；④ CE= AF；⑤ EG2=FG•DG，

其中正确结论的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D ．5

二、填空题（每小题 3分，满分 24 分）

13．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有 16200 小时，请将数

16200 用科学记数法表示为______．

14．如图，AD 和CB 相交于点 E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一

个即可），你所添加的条件是______．

15．某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利 20 元，则该商品的标价

为每件______元．

16．若四个互不相等的正整数中，最大的数是 8，中位数是 4，则这四个数的和为______．

17．如图，AB 为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若 AB=6，BC=3，则

∠BDC=______度．

18．已知抛物线 y=ax23x﹣+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则 4a+c 1=______﹣．

19．如图，在△ABC 中，AB=AC=6，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，连接

AD，若 AD=4，则 DC=______．

20．在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC+BD=40，AB=12，点 E是BC 边

上一点，直线 OE 交CD 边所在的直线于点 F，若 OE=2 ，则 DF=______．

三、解答题(满分 60 分）

21．先化简，再求值： ÷（x﹣），其中 x= 2﹣．

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c经过点（﹣1，8）并与 x轴交于点

A，B两点，且点 B坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与 y轴交于点 C，顶点为点 P，求△CPB 的面积．

注：抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ，）

23．在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D为斜边 AB 的中点，BC=6，CD=5，过点 A作

AE⊥AD 且AE=AD，过点 E作EF 垂直于 AC 边所在的直线，垂足为点 F，连接 DF，请你

画出图形，并直接写出线段DF 的长．

24．为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人

射门 5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人

数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22 人，女生进球个数的众数为 2，

中位数为 3．

（1）求这个班级的男生人数；

（2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进 2个球的扇形的圆心角度数；

（3）该校共有学生1880 人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有______人．

25．快、慢两车分别从相距 180 千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而

行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地

早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发

地的路程 y（千米）与所用时间 x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列

问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

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摘要：

2016年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．正五边形C．矩形D．平行四边形2．下列计算正确的是（　　）A．2a3•3a2=6a6B．a3+2a3=3a6C．a÷b×=aD．（﹣2a2b）3=8a﹣6b33．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）A．8B．9C．10D．114．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥15．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，...

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