2016年黑龙江省绥化市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年黑龙江省绥化市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）今年我国参加高考的考生人数约为 940 万，这个数用科学记数法表

示正确的是（　　）

A．94×105B．94×106C．9.4×106D．0.94×107

2．（3分）在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形

中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几

何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（

）

A．B．C．D．

4．（3分）当 k＞0时，反比例函数 y= 和一次函数 y=kx+2 的图象大致是（

）

A．B．C．D．

5．（3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个

三角形小孔，则展开后图形是（　　）

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A．B．C．D．

6．（3分）如图，小雅家（图中点 O处）门前有一条东西走向的公路，经测得

有一水塔（图中点 A处）在距她家北偏东 60°方向的 500 米处，那么水塔所在

的位置到公路的距离 AB 是（　　）

A．250 米B．250 米C．米 D．500 米

7．（3分）函数 y= 自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≤ B．x≥ C．x D．x＞

8．（3分）一个长方形的周长为 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加

2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，可列方程为（　　）

A．x+1=（30 x﹣ ）﹣2 B．x+1=（15 x﹣ ）﹣2 C．x 1=﹣ （30 x﹣ ）+2 D ．x

1=﹣ （15 x﹣ ）+2

9．（3分）化简 ﹣（a+1）的结果是（　　）

A．B．﹣ C．D．﹣

10 ．（ 3分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点

O，CE∥BD，DE∥AC，若 AC=4，则四边形 OCED 的周长为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．12

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二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

11．（3分）﹣ 的相反数的倒数是　　．

12．（3分）在一个不透明的口袋中，装有 A，B，C，D4 个完全相同的小球，

随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概

率是　　．

13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=　　．

14．（3分）计算：（）﹣34tan45°+|1﹣ ﹣ |=　　．

15．（3分）将抛物线 y=3（x 4﹣ ）2+2 向右平移 1个单位长度，再向下平移 3

个单位长度，平移后抛物线的解析式是　　．

16．（3分）如图，⊙O的直径 CD=20cm，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为

M，若 OM=6cm，则 AB 的长为　　cm．

17．（3分）如图，在半径 AC 为2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半

圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则图中阴影部分的面积是　　．

18．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=30°，将△DCB 绕点 C顺时针

旋转 60°后，点 D的对应点恰好与点 A重合，得到△ACE，若 AB=3，BC=4，

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则BD=　　（提示：可连接 BE）

19．（3分）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一

定的规律性．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n个三角

数记为 an，计算 a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=　　．

20 ．（ 3分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点

E，∠DAB=∠CDB=90° ，∠ABD=45° ，∠DCA=30° ，AB= ，则 AE=

（提示：可过点A作BD 的垂线）

三、解答题（共 8小题，满分 60 分）

21．（5分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200 名学生参

加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取

了100 名学生的成绩（满分 50 分），整理得到如下的统计图表：

成绩

（分）

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4

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请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是　　分；

（2）频率统计表中 a=　　，b=　　；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41 分的学生有多少人？

22．（6分）关于x的一元二次方程 x2+2x+2m=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若 x1，x2是一元二次方程 x2+2x+2m=0 的两个根，且x12+x22=8，求m的值．

23．（6分）某商场计划购进 A、B两种商品，若购进 A种商品 20 件和B种商

品15 件需 380 元；若购进 A种商品 15 件和B种商品 10 件需 280 元．

（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

（2）若购进 A、B两种商品共100 件，总费用不超过 900 元，问最多能购进 A

种商品多少件？

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摘要：

2016年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）A．94×105B．94×106C．9.4×106D．0.94×1072．（3分）在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）A．2B．3C．4D．53．（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx...

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