2016年湖北省鄂州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省鄂州市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1. －的相反数是（）

A. － B. － C. D.

2. 下列运算正确的是（）

A. 3a+2a=5 a2 B. a6÷a2= a3 C. (-3a3)2=9a6 D. (a+2)2=a2+4

3. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为 4400000m2，数据 4400000 用科学记

数法表示为（）

A. 4.4×106 B. 44×105 C. 4×106 D. 0.44×107

4. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）

5. 下列说法正确的是（）

A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B. 一组数据 3，6，6，7，9的中位数是 6

C. 从2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 2000

D. 一组数据 1，2，3，4，5的方差是 10

6. 如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为 E，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A. 50° B. 40° C. 45° D. 25°

7. 如图，O是边长为 4cm 的正方形 ABCD 的中心，M是BC 的中点，动点 P由

A开始沿折线 A—B—M方向匀速运动，到 M时停止运动，速度为 1cm/s. 设P

点的运动时间为 t(s)，点 P的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S(cm2)，

则描述面积 S(cm2)与时间 t(s)的关系的图像可以是（）

A B C D

8. 如图所示，AB 是⊙O的直径，AM、BN 是⊙O的两条切线，D、C分别在

AM、BN 上，DC 切⊙O于点 E，连接 OD、OC、BE、AE，BE 与OC 相交于点

P，AE 与OD 相交于点 Q，已知 AD=4，BC=9. 以下结论：

①⊙O的半径为 ②OD∥BE ③PB= ④tan∠CEP=

其中正确的结论有（）

A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个

9. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与 x轴正半轴相交于 A、B两点，与 y轴相交于

点C，对称轴为直线 x=2，且 OA=OC. 则下列结论：

①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④关于x的方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)有一个根为－

其中正确的结论个数有（）

A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个

10．如图，菱形 ABCD 的边 AB=8，∠B=60°，P是AB 上一点，BP=3 , Q 是CD 边上一动

点，将梯形 APQD 沿直线 PQ 折叠，A的对应点为 A′。当 CA′的长度最小时， CQ 的长

为（）

A．5 B．7 C．8 D．

二、填空题（每小题 3分，共 18 分）

11．方程 x2－3=0 的根是

12．不等式组的解集是

13．如图，扇形 OAB 中，∠AOB＝60°，OA＝6cm，则图中阴影部分的面积是 .

14．如图，已知直线与x轴、y轴相交于 P、Q两点，与 y= 的图像相交于

A（－2，m）、B（1，n）两点，连接 OA、OB. 给出下列结论： ①k1k2<0；② m+

n=0； ③S△AOP= S△BOQ；④不等式 k1x+b＞的解集是 x<－2或0<x<1，其中正确的结

论的序号是 . 　

15．如图，AB＝6，O是AB 的中点，直线 l经过点 O，∠1＝120°，P是直线 l上一点。当

△APB 为直角三角形时，AP＝ .

16．如图，直线 l：y=－x，点 A1坐标为（－3，0）. 过点 A1作x轴的垂线交直线 l于点

B1，以原点 O为圆心，OB1长为半径画弧交 x轴负半轴于点 A2，再过点 A2作x轴的垂

线交直线 l于点 B2，以原点 O为圆心，OB2长为半径画弧交 x轴负半轴于点 A3，…，

按此做法进行下去，点 A2016 的坐标为 .

三、解答题（17 题6分，18. 19 题8分，20. 21 题9分，22. 23 题10 分，24 题12 分）

17. 计算（本题满分 6分）

18.（本题满分 8分）如图，

□

A BCD 中， BD 是它的一条对角线，过 A、C两点作

AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，延长 AE、CF 分别交 CD、AB 于M、N。

（1）（4分）求证：四边形 CMAN 是平行四边形。

（2）（4分）已知 DE＝4，FN＝3，求 BN 的长。

19. （本题满分 8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐

器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，

在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的

统计图。

请你根据统计图解答下列问题：

（1）（3分）在这次调查中，一共抽查了名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人

数占抽查总人数的百分比为。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为

度。

（2）（1分）请你补全条形统计图。

（3）（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用

列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。

20. （本题满分 9分）关于 x的方程(k－1)x2+2kx+2=0

（1）（4分）求证：无论k为何值，方程总有实数根。[来源:Z_xx_k.Com]

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摘要：

2016年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.－的相反数是（）A.－B.－C.D.2.下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C.(-3a3)2=9a6D.(a+2)2=a2+43.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（）A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1074.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）5.下列说法正确的是（）A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B.一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C.从2000名学生中...

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