2016年湖北省黄冈市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题：本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．每小题给出的 4个选项中，有且只有

一个答案是正确的．

1．（3分）（2016•黄冈）﹣2的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．（3分）（2016•黄冈）下列运算结果正确的是（　　）

A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5

3．（3分）（2016•黄冈）如图，直线 a b∥，∠1=55°，则∠2=（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

4．（3分）（2016•黄冈）若方程 3x24x 4=0﹣ ﹣ 的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1+x2=（

）

A．﹣4 B．3 C． D．

5．（3分）（2016•黄冈）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何

体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）（2016•黄冈）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥ 4﹣ C．x≥ 4﹣ 且 x≠0 D．x＞0且x≠ 1﹣

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二、填空题：每小题 3分，共 24 分．

7．（3分）（2016•黄冈）的算术平方根是　　　　　　．

8．（3分）（2016•黄冈）分解因式：4ax2ay﹣2=　　　　　　．

9．（3分）（2016•黄冈）计算：|1﹣|﹣=　　　　　　．

10．（3分）（2016•黄冈）计算（a﹣ ）÷的结果是　　　　　　．

11．（3分）（2016•黄冈）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则

∠ABC=　　　　　　．

12．（3分）（2016•黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过

标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8个排球，通过检测所得数据如

下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是　　　　　　．

13．（3分）（2016•黄冈）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F分别在边 CD、BC 上，且

DC=3DE=3a．将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C恰好落在 AD 边上的点 P处，则 FP=　　　

．

14．（3分）（2016•黄冈）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI 是4个全等的等腰

三角形，底边 BC、CE、EG、GI 在同一直线上，且 AB=2，BC=1，连接 AI，交 FG 于点 Q，

则QI=　　　　　　．

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三、解答题：共 78 分．

15．（5分）（2016•黄冈）解不等式．

16．（6分）（2016•黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级

共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2篇，

求七年级收到的征文有多少篇？

17．（7分）（2016•黄冈）如图，在▱ABCD 中，E、F分别为边 AD、BC 的中点，对角线

AC 分别交 BE，DF 于点 G、H．求证：AG=CH．

18．（6分）（2016•黄冈）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自

主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A、B、C三个班，他俩希望能

再次成为同班同学．

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（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

19．（8分）（2016•黄冈）如图，AB 是半圆 O的直径，点 P是BA 延长线上一点，PC 是

⊙O的切线，切点为 C，过点 B作BD PC⊥交PC 的延长线于点 D，连接 BC．求证：

（1）∠PBC= CBD∠；

（2）BC2=AB•BD．

20．（6分）（2016•黄冈）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校

范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t≤20

分钟的学生记为 A类，20 分钟＜t≤40 分钟的学生记为 B类，40 分钟＜t≤60 分钟的学生记

为C类，t＞60 分钟的学生记为 D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）m=　　　　　　%，n=　　　　　　%，这次共抽查了　　　　　　名学生进行调

查统计；

（2）请补全上面的条形图；

（3）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

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21．（8分）（2016•黄冈）如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y=﹣ 的图象上一点，

直线 y=﹣与反比例函数 y=﹣ 的图象在第四象限的交点为点 B．

（1）求直线 AB 的解析式；

（2）动点 P（x，0）在 x轴的正半轴上运动，当线段PA 与线段PB 之差达到最大时，求点

P的坐标．

22．（8分）（2016•黄冈）“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组

织力量，从仓储 D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的 C、B、A三个

码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：

OA AD⊥，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/

时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物

资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： ≈1.4，≈1.7）．

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摘要：

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的．1．（3分）（2016•黄冈）﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）（2016•黄冈）下列运算结果正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．（a2）3=a53．（3分）（2016•黄冈）如图，直线ab∥，∠1=55°，则∠2=（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°4．（3分）（2016•黄冈）若方程3x24x4=0﹣﹣的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（）A．﹣4B．3C．D．5．（3分）（...

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