2016年湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省荆门市中考数学试卷

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题给出 4

个选项，有且只有一个答案是正确的）

1．2的绝对值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a=2a2 B．（﹣2ab2）2=4a2b4 C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣9

3．要使式子有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1

4．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线．已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长

为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

5．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第一象限内，则点 B（a，b）所在的象限是

（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．由 5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小

C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等

7．化简的结果是（　　）

A． B． C．x+1 D．x﹣1

8．如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P从点 A出发，在正方形的边上沿 A→B→C

的方向运动到点 C停止，设点 P的运动路程为 x（cm），在下列图象中，能表示 △ADP

的面积 y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．

9．已知 3是关于 x的方程 x2﹣（m+1）x+2m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数

根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（　　）

A．7 B．10 C．11 D．10 或11

10．若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3，则关于 x的方程 x2+mx=7 的解为（　　）

A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7

11．如图，在矩形 ABCD 中（AD＞AB），点 E是BC 上一点，且 DE=DA，AF⊥DE，垂

足为点 F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．△AFD≌△DCE B．AF= AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF

12．如图，从一块直径为 24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90°的扇形 ABC，使点

A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（

）

A．12cm B．6cm C．3 cm D．2 cm

二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）

13．分解因式：（m+1）（ m﹣9）+8m=　

　．

14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的

台数比台式电脑的台数的还少 5台，则购置的笔记本电脑有

　台．

15．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3名女生和

2名男生，则从这 5名学生中，选取 2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．

16．两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C按逆时针方向

旋转至△DCE 的位置，使点 A恰好落在边 DE 上，AB 与CE 相交于点 F．已知

∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则 CF= cm．

17．如图，已知点 A（1，2）是反比例函数 y= 图象上的一点，连接 AO 并延长交双曲线

的另一分支于点 B，点 P是x轴上一动点；若△PAB 是等腰三角形，则点 P的坐标是

．

三、解答题（本题共 7小题，共 69 分）

18．（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（）0﹣（﹣ ）﹣1．

（2）解不等式组．

19．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E分别在 AB，AC 上，CE=BC，连接

CD，将线段 CD 绕点 C按顺时针方向旋转 90°后得 CF，连接 EF．

（1）补充完成图形；

（2）若 EF∥CD，求证：∠BDC=90°．

20．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行

了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如

下不完整的图表：

分　数　段频数频率

60≤x＜70 9 a

70≤x＜80 36 0.4

80≤x＜90 27 b

90≤x≤100 c 0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a= ，b= ，c= ；

（2）补全频数直方图；

（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

（4）如果测试成绩不低于80 分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的 800 名学生中，

“优秀”等次的学生约有多少人？

21．如图，天星山山脚下西端 A处与东端 B处相距800（1+ ）米，小军和小明同时分别

从A处和B处向山顶 C匀速行走．已知山的西端的坡角是 45°，东端的坡角是 30°，小军的

行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶 C处，则小明的行走速度是多少？

22．如图，AB 是⊙O的直径，AD 是⊙O的弦，点 F是DA 延长线的一点，AC 平分∠FAB

交⊙O于点 C，过点C作CE⊥DF，垂足为点 E．

（1）求证：CE 是⊙O的切线；

（2）若 AE=1，CE=2，求⊙O的半径．

23．A城有某种农机30 台，B城有该农机40 台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调

运任务承包给某运输公司．已知 C乡需要农机34 台，D乡需要农机36 天，从 A城往 C，D

两乡运送农机的费用分别为 250 元/台和 200 元/台，从 B城往 C，D两乡运送农机的费用分

别为 150 元/台和 240 元/台．

（1）设 A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求 W关于 x的函数关

系式，并写出自变量 x的取值范围；

（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460 元，则有多少种不同的调运方

案？将这些方案设计出来；

（3）现该运输公司决定对 A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免 a元（a≤200）作为

优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

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摘要：

2016年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣93．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）A．5B．6C．8D．105．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象...

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