2016年湖北省咸宁市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省咸宁市中考数学试卷

一、精心选一选选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分再给出的四个选项中只有

一项释符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

1．冰箱冷藏室的温度零上 5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下 7℃，记作（　　）

A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃

2．如图，直线 l1∥l2，CD⊥AB 于点 D，∠1=50°，则∠BCD 的度数为（　　）

A．50° B．45° C．40° D．30°

3．近几年来，我市加大教育信息化投入，投资 201000000 元，初步完成咸宁市教育公共云

服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将 201000000 用科学记数法表示为（　

）

A．20.1×107 B．2.01×108 C．2.01×109 D．0.201×1010

4．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．下列运算正确的是（　　）

A． ﹣ = B． = 3﹣C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a6

6．某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是 5，则

这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5

7．如图，在△ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE，下列结论：

①=；② =；③ =；④ =

其中正确的个数有（　　）

第1页（共 28 页）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 A（5，0），OB=4 ，点 P

是对角线 OB 上的一个动点，D（0，1），当 CP+DP 最短时，点 P的坐标为（　　）

A．（0，0） B．（1，） C．（，） D．（，）

二、细心填一填（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，请把答案填在答案卷相应题号

的横线上）

9．代数式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是______．

10．关于 x的一元二次方程 x2+bx+2=0 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数 b

的值：b=______．

11．a，b互为倒数，代数式 ÷（ + ）的值为______．

12．一个布袋内只装有一个红球和 2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个

球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是______．

13．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打 9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元

钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为___

___．

第2页（共 28 页）

14．如图，点 E是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连接

BD、BE、CE ，若∠CBD=32°，则∠BEC 的度数为______．

15．用 m根火柴棒恰好可拼成如图 1所示的 a个等边三角形或如图 2所示的 b个正六边形，

则=______．

16．如图，边长为4的正方形 ABCD 内接于点 O，点 E是上的一动点（不与A、B重

合），点 F是上的一点，连接 OE、OF，分别与AB、BC 交于点 G，H，且∠EOF=90°，

有以下结论：

①=；

②△OGH 是等腰三角形；

③四边形OGBH 的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH 周长的最小值为 4+ ．

其中正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上）．

第3页（共 28 页）

三、专心解一解（本大题共 8小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）解答题

17．（1）计算：|2﹣|2016﹣0+（）﹣2

（2）解不等式组：．

18．证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并

用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了

不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点 P在OC 上，______

求证：______．

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

19．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水

量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公

司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括

在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

第4页（共 28 页）

（1）此次抽样调查的样本容量是______．

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15 吨～20 吨”部分的圆心角的度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25 吨，那么该地区 6万用户中约有多少用户

的用水全部享受基本价格？

20．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x 与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于

点A（m，2），将直线 y=2x 向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点

P，且△POA 的面积为2．

（1）求 k的值．

（2）求平移后的直线的函数解析式．

第5页（共 28 页）

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摘要：

2016年湖北省咸宁市中考数学试卷一、精心选一选选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分再给出的四个选项中只有一项释符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（　　）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃2．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（　　）A．50°B．45°C．40°D．30°3．近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将201000000用科学记数法表示为（　）A．20.1×1...

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