2016年湖北省孝感市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省孝感市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．下列各数中，最小的数是（　　）

A．5 B．﹣3 C．0 D．2

2．如图，直线 a，b被直线 c所截，若 a b∥，∠1=110°，则∠2等于（　　）

A．70° B．75° C．80° D．85°

3．下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2=a4 B．a5a﹣3=a2 C．a2•a2=2a2 D．（a5）2=a10

4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2

6．将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若 OA=2，将三

角板绕原点 O顺时针旋转 75°，则点 A的对应点 A′的坐标为（　　）

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A．（，﹣1） B．（1，﹣ ） C．（，﹣ ） D．（﹣ ，）

7．在 2016 年体育中考中，某班一学习小组 6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的

众数，中位数，方差依次为（　　）

成绩

（分）

27 28 30

人数 2 3 1

A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5

8．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数 y（度）与

镜片焦距 x（m）成反比例．如果 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2m，则表示 y与x函数关系的图象

大致是（　　）

A． B． C． D．

9．在▱ABCD 中，AD=8，AE 平分∠BAD 交BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交BC 于点 F，且 EF=2，

则AB 的长为（　　）

A．3 B．5 C．2或3 D．3或5

10．如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x轴的一个交点

在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

a b+c① ﹣ ＞0；

3a+b=0②；

b③2=4a（c n﹣）；

第2页（共 31 页）

④一元二次方程 ax2+bx+c=n 1﹣有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

11．若代数式有意义，则 x的取值范围是　　　　　　．

12．分解因式：2x28y﹣2=　　　　　　．

13．若一个圆锥的底面圆半径为 3cm，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线长是　　　　

cm．

14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几

何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8步，股（长直角边）长为 15 步，问

该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是　　　　　　步．

15．如图，已知双曲线 y= 与直线 y= x+6﹣相交于 A，B两点，过点 A作x轴的垂线与过点 B作y

轴的垂线相交于点 C，若△ABC 的面积为 8，则 k的值为　　　　　　．

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16．如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形

是全等的，如果大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 13 倍，那么 tan ADE∠的值为　

．

三、解答题（共 8小题，满分 72 分）

17．计算： +| 4|+2sin30° 3﹣ ﹣ 2．

18．如图，BD AC⊥于点 D，CE AB⊥于点 E，AD=AE．求证：BE=CD．

第4页（共 31 页）

19．为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争

创“太极拳”示范学校，今年 3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五

个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计

图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校七（1）班共有　　　　　　名学生；扇形统计图中 C等级所对应扇形的圆心角等于　　

度；并补全条形统计图；

（2）A等级的4名学生中有 2名男生，2名女生，现从中任意选取 2名学生作为全班训练的示范者，

请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和 1名女生的概率．

20．如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°．

（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：

①作∠ACB 的平分线，交斜边AB 于点 D；

②过点 D作AC 的垂线，垂足为点 E．

（2）在（1）作出的图形中，若 CB=4，CA=6，则 DE=　　　　　　．

第5页（共 31 页）

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摘要：

2016年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，最小的数是（　　）A．5B．﹣3C．0D．22．如图，直线a，b被直线c所截，若ab∥，∠1=110°，则∠2等于（　　）A．70°B．75°C．80°D．85°3．下列运算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．a5a﹣3=a2C．a2•a2=2a2D．（a5）2=a104．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．不等式组的解集是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＜2D．x＞26．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在...

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