2016年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省郴州市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）2016 的倒数是（　　）

A．B．﹣ C．2016D．﹣2016

2．（3分）2016 年5月23 日，为期 5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博

览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约 32 万人次，交易总额达 17.6 亿元人民币，

32000 用科学记数法表示为（　　）

A．32×104 B．3.2×104 C．3.2×105 D．0.32×106

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab B．a2×a3=a6 C．（a b﹣ ）2=a2b﹣2 D．a3÷a2=a

4．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比

赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这 5个数

据的平均数和众数分别是（　　）

A．9.1，9.2 B．9.2，9.2 C．9.2，9.3 D．9.3，9.2

6．（3分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）当 b＜0时，一次函数 y=x+b 的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

8．（ 3分）如图，在正方形 ABCD 中，△ ABE 和△CDF 为直角三角形，

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∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则 EF 的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）计算：﹣1+ =　　．

10．（3分）因式分解：m2n 6mn+9n=﹣ 　　．

11．（3分）二次根式中，a的取值范围是　　．

12．（3分）如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截，AB∥CD，∠A=110°，则

∠1=　　度．

13．（3分）同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点坐标分别为

O（0，0）， A（2，0）， B（2，1）， C（0，1），以坐标原点 O为位似

中心，将矩形 OABC 放大为原图形的 2倍，记所得矩形为 OA1B1C1，B为对应

点为 B1，且 B1在OB 的延长线上，则 B1的坐标为　　．

15．（3分）如图是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，

则射击成绩的方差较小的是　　（填“甲”或“乙”）．

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16．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，

…，试猜想，32016 的个位数字是　　．

三、解答题（共 10 小题，满分 82 分）

17．（6分）计算：（）0+（﹣1）2016 |﹣ ﹣ |+2sin60°．

18．（6分）解不等式组．

19．（6分）如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2=（x＞0）的图象

交于点 M，作 MN⊥x轴，N为垂足，且 ON=1

（1）在第一象限内，当 x取何值时，y1＞y2？（根据图象直接写出结果）

（2）求反比例函数的表达式．

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20．（8分）在中央文明办对 2015 年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个

全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改

措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴

趣小组随机走访了部分市民，对 A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C

（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查

（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查共走访市民　　人，∠α=　　度．

（2）请补全条形统计图．

（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好

的建议．

21．（8分）某商店原来平均每天可销售某种水果200 千克，每千克可盈利 6元，

为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 1元，则每天可多售出20

千克．

（1）设每千克水果降价 x元，平均每天盈利 y元，试写出 y关于x的函数表达

式；

（2）若要平均每天盈利 960 元，则每千克应降价多少元？

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22．（8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同

一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端 B的俯角为

45°，测得对面楼房顶端A的仰角为 30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请

你用小宇测得的数据求出对面楼房 AB 的高度．（结果保留到整数，参考数据

≈1.4，≈1.7）

23．（8分）如图，OA，OD 是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD 的平

分线于点 C，连接CD，延长 AO 交⊙O于点 E，交 CD 的延长线于点 B

（1）求证：直线 CD 是⊙O的切线；

（2）如果 D点是 BC 的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度（结果保留π）

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摘要：

2016年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2016的倒数是（　　）A．B．﹣C．2016D．﹣20162．（3分）2016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为（　　）A．32×104B．3.2×104C．3.2×105D．0.32×1063．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a+2b=5abB．a2×a3=a6C．（ab﹣）2=a2b﹣2D．a3÷a2=a4．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B...

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