2016年湖南省邵阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省邵阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分

1．﹣ 的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．﹣ D．﹣2

2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，若 AB∥CD，∠1=100°，则∠2 的大小是（　

　）

A．10° B．50° C．80° D．100°

4．在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩统计图如图所示，则这 10 名选手成绩的众数是（

）

A．95 B．90 C．85 D．80

5．一次函数 y=﹣x+2 的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．分式方程 = 的解是（　　）

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3

7．一元二次方程 2x2﹣3x+1=0 的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．如图所示，点 D 是△ABC 的边 AC 上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（

）

A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC

9．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 外一点，CA，CD 是⊙O 的切线，A，D 为切点，

连接 BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA 的大小是（　　）

A．15° B．30° C．60° D．75°

10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个

三角形中 y 与 n 之间的关系是（　　）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分

11．将多项式 m3﹣mn2因式分解的结果是　　　　　　．

12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人

射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：

选手甲乙

平均数（环） 9.5 9.5

方差 0.035 0.015

请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是　　　　　　．

13．将等边△CBA 绕点 C 顺时针旋转∠α 得到△CB′A′，使得 B，C，A′三点在同一直线

上，如图所示，则∠α 的大小是　　　　　　．

14．已知反比例函数 y= （ k≠0）的图象如图所示，则 k 的值可能是　　　　　　（写一

个即可）．

15．不等式组的解集是　　　　　　．

16．2015 年 7 月，第四十五届“世界超级计算机 500 强排行榜”榜单发布，我国国防科技

大学研制的“天河二号”以每秒 3386×1013 次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将

3386×1013 用科学记数法表示成 a×10n的形式，则 n 的值是　　　　　　．

17．如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AB∥CD，请添加一个条件　　　　　

（写一个即可），使四边形 ABCD 是平行四边形．

18．如图所示，在 3×3 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 O，A，B 均为

格点，则扇形 OAB 的面积大小是　　　　　　．

三、解答题：本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分

19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．

20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中 m= ，n= ．

21．如图所示，点 E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BF=DE，求证：AE=CF．

四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分

22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂 AO 长为 40cm，与水平面所形成

的夹角∠OAM为 75°．由光源 O 射出的边缘光线 OC，OB 与水平面所形成的夹角

∠OCA，∠OBA 分别为 90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度 BC（不考虑其他因素，结

果精确到 0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．

23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2

个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足

球共需360 元．

（1）求A，B 两种品牌的足球的单价．

（2）求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用．

24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内

进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全

部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数．

（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．

（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 位市民中随机选择 2 为进行回访，已知 4 为市

民中有 2 位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均

来自甲区的概率．

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摘要：

2016年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．﹣的相反数是（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣22．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（　　）A．10°B．50°C．80°D．100°4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）A．95B．90C．85D．805．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．分式方程=的解是（　　）A．x=﹣1B．x=...

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