2016年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省益阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．（5分）（2016•益阳）的相反数是（　　）

A．2016 B．﹣2016 C．D．

2．（5分）（2016•益阳）下列运算正确的是（　　）

A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x 5x= 1﹣ ﹣

3．（5分）（2016•益阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．（5分）（2016•益阳）下列判断错误的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

5．（5分）（2016•益阳）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中

百米短跑决赛的 8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：

66 、68 、67 、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（　　）

A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67

6．（5分）（2016•益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的

内角和之和不可能是（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

7．（5分）（2016•益阳）关于抛物线 y=x22x﹣ +1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上 B．与 x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线 x=1 D．当 x＞1时，y随x的增大而减小

8．（5分）（2016•益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆

PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等．小明将 PB 拉到 PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C 为水平

线），测角仪 B′D 的高度为 1米，则旗杆 PA 的高度为（　　）

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A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．把答案填在答题卡中对应题号后的

横线上）

9．（5分）（2016•益阳）将正比例函数 y=2x 的图象向上平移 3个单位，所得的直线不经

过第______象限．

10．（5分）（2016•益阳）某学习小组为了探究函数 y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往

学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的 m=______．

x … 2﹣﹣

1.5 1﹣﹣

0.5 0 0.5 1 1.5 2 …

y … 2 0.75 0 ﹣

0.25 0﹣

0.25 0 m 2 …

11．（5分）（2016•益阳）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．

反比例函数 y=﹣ 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标______．

12．（5分）（2016•益阳）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面

积为______．（结果保留 π）

13．（5分）（2016•益阳）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C点的切线

与AB 的延长线交于 P点，若∠P=40°，则∠D的度数为______．

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14．（5分）（2016•益阳）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第 1个图案有

1枚棋子，第 2个图案有 3枚棋子，第 3个图案有 4枚棋子，第 4个图案有 6枚棋子，…，

那么第 9个图案的棋子数是______枚．

三、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）

15．（8分）（2016•益阳）计算：（﹣1）3+| |﹣（﹣ ）0×（﹣ ）．

16．（8分）（2016•益阳）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x=﹣ ．

17．（8分）（2016•益阳）如图，在▱ABCD 中，AE⊥BD 于E，CF⊥BD 于F，连接

AF，CE．求证：AF=CE．

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四、解答题（本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分）

18．（10 分）（2016•益阳）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分

女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你

根据图表中的信息完成下列问题：

分组频数频率

第一组（0≤x＜15）3 0.15

第二组（15≤x＜30）6 a

第三组（30≤x＜45）7 0.35

第四组（45≤x＜60）b 0.20

（1）频数分布表中 a=______，b=______，并将统计图补充完整；

（2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30 或30 次以上的女

学生有多少人？

（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组

中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

第4页（共 21 页）

19．（10 分）（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42 人，其中男生人数比女生人数

的2倍少 3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为

50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460 个，那么至少要招录多少名男

学生？

20．（10 分）（2016•益阳）在△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC 的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过

程．

第5页（共 21 页）

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摘要：

2016年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2016•益阳）的相反数是（　　）A．2016B．﹣2016C．D．2．（5分）（2016•益阳）下列运算正确的是（　　）A．2x+y=2xyB．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2xD．4x5x=1﹣﹣3．（5分）（2016•益阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．4．（5分）（2016•益阳）下列判断错误的是（　　）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形...

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