2016年湖南省张家界市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2016•张家界）﹣5的倒数是（　　）

A．

B．

C．﹣5

D．5

2．（3分）（2016•张家界）如图是由 4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯

视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）（2016•张家界）下列运算正确的是（　　）

A．（x y﹣ ）2=x2y﹣2

B．x2•x4=x6

C．

D．（2x2）3=6x6

4．（3分）（2016•张家界）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果

∠1=50°，那么∠2的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5．（3分）（2016•张家界）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加 100 米预赛，赛

场共设 1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，

则小明抽到 1号跑道的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）（2016•张家界）如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则

∠BAC 的度数是（　　）

第1页（共 22 页）

A．75° B．60° C．45° D．30°

7．（3分）（2016•张家界）如表是我市 4个区县今年 5月31 日最高气温（℃）的统计结

果：

永定区武陵源区慈利县桑植县

32 32 33 30

该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32℃，32℃ B．32℃，33℃ C．33℃，33℃ D．32℃，30℃

8．（3分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与y=ax2bx﹣ 的图象

可能是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）（2016•张家界）因式分解：x24=﹣ 　　　　　　．

10．（3分）（2016•张家界）据统计，2015 年张家界接待中外游客突破 50000000 人次，

旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将 50000000 人用科学记数法

表示为　　　　　　人．

11．（3分）（2016•张家界）如图，在△ABC 中，点 D、E、F分别是边 AB、BC、CA 上的中

点，且 AB=6cm，AC=8cm，则四边形 ADEF 的周长等于　　　　　　cm．

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12．（3分）（2016•张家界）若关于 x的一元二次方程 x22x+k=0﹣ 无实数根，则实数 k的

取值范围是 k＞1．

13．（3分）（2016•张家界）如图，点 P是反比例函数（x＜0）图象的一点，PA 垂

直于 y轴，垂足为点 A，PB 垂直于 x轴，垂足为点 B．若矩形 PBOA 的面积为 6，则 k的

值为　　　　　　．

14．（3分）（2016•张家界）如图，将矩形 ABCD 沿GH 对折，点 C落在 Q处，点 D落在

E处，EQ 与BC 相交于 F．若 AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF 的周长是　　　　

cm．

三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后

答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无

效．）

15．（5分）（2016•张家界）计算：．

16．（5分）（2016•张家界）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为

A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是 1个单位长

度）．

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（1）△A1B1C1是△ABC 绕点　　　　　　逆时针旋转　　　　　　度得到的，B1的坐标

是　　　　　　；

（2）求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 π）．

17．（5分）（2016•张家界）先化简，后求值：，其中 x

满足 x2x 2=0﹣ ﹣ ．

18．（5分）（2016•张家界）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐

书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的

统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

种类频数百分比

A．科普类12 n

B．文学类 14 35%

C．艺术类m 20%

D．其它类 6 15%

（1）统计表中的 m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书 2000 本，请估计有多少本科普类图书？

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19．（5分）（2016•张家界）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD∥，E是BC 的中点，

直线AE 交DC 的延长线于点 F．试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论．

20．（5分）（2016•张家界）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴

上表示出来．

21．（5分）（2016•张家界）如图，某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B，C在同

一条直线上，小明在地面 D处观测旗杆顶端B的仰角为 30°，然后他正对建筑物的方向前

进了 20 米到达地面的 E处，又测得旗杆顶端B的仰角为 60°，已知建筑物的高度

AC=12m，求旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米）．参考数据： ≈1.73，≈1.41．

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摘要：

2016年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2016•张家界）﹣5的倒数是（　　）A．B．C．﹣5D．52．（3分）（2016•张家界）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2016•张家界）下列运算正确的是（　　）A．（xy﹣）2=x2y﹣2B．x2•x4=x6C．D．（2x2）3=6x64．（3分）（2016•张家界）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（　　）A．30°...

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