2016年湖南省株洲市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共 10 小题，共 30 分）
1．（3分）（2016•株洲）下列数中，﹣3的倒数是（　　）
A．﹣ B．C．﹣3 D．3
2．（3分）（2016•株洲）下列等式错误的是（　　）
A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3= 8m﹣5n5
3．（3分）（2016•株洲）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计
如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　
　）
队员 平均成绩 方差
甲9.7 2.12
乙9.6 0.56
丙9.7 0.56
丁9.6 1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（3分）（2016•株洲）如图，在三角形 ABC 中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形
绕点 C沿顺时针方向旋转后得到三角形 A′B′C，若点 B′恰好落在线段 AB 上，AC、A′B′交于
点O，则∠COA′的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．（3分）（2016•株洲）不等式 的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．
第1页（共 24 页）
C． D．
6．（3分）（2016•株洲）在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，
正确的是（　　）
A．2x 1﹣ +6x=3（3x+1） B．2（x 1﹣ ）+6x=3（3x+1）
C．2（x 1﹣ ）+x=3（3x+1）D．（x 1﹣ ）+x=3（x+1）
7．（3分）（2016•株洲）已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E
是BC 的中点，以下说法错误的是（　　）
A．OE= DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
8．（3分）（2016•株洲）如图，以直角三角形 a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等
腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3图形个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）（2016•株洲）已知，如图一次函数 y1=ax+b与反比例函数 y2=的图象如图示，
当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
第2页（共 24 页）
A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5
10．（3分）（2016•株洲）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点 A（﹣
1，2）， B（2，5），顶点坐标为（ m，n），则下列说法错误的是（　　）
A．c＜3 B．m≤C．n≤2 D．b＜1
　
二、填空题（本题共 8小题，每题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2016•株洲）计算：3a﹣（2a 1﹣ ）=______．
12．（3分）（2016•株洲）据民政部网站消息，截至 2014 年底，我国 60 岁以上老年人口
已经达到 2.12 亿，其中 2.12 亿用科学记数法表示为______．
13．（3分）（2016•株洲）从 1，2，3…99，100 个整数中，任取一个数，这个数大于 60
的概率是______．
14．（3分）（2016•株洲）如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 3的圆 O，则劣弧 AB
的长度为______．
15．（3分）（2016•株洲）分解因式：（x 8﹣ ）（ x+2）+6x=______．
16．（3分）（2016•株洲）△ABC 的内切圆的三个切点分别为
D、E、F，∠A=75° ，∠B=45°，则圆心角∠EOF=______度．
第3页（共 24 页）
17．（3分）（2016•株洲）已知 A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且
△AOB≌△COD．设直线 AB 的表达式为 y1=k1x+b1，直线 CD 的表达式为 y2=k2x+b2，则
k1•k2=______．
18．（3分）（2016•株洲）已知点 P是△ABC 内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和
最小，则 P点叫△ABC 的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于 120°的
△ABC 中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC 的费马点．若点 P是腰长为
的等腰直角三角形 DEF 的费马点，则 PD+PE+PF=______．
　
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）
19．（6分）（2016•株洲）计算： ．
20．（6分）（2016•株洲）先化简，再求值： ，其中 x=3．
第4页（共 24 页）
21．（8分）（2016•株洲）某社区从 2011 年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开
展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并
绘制成每年参加总人数折线统计图和 2015 年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据
统计图解答下列题
（1）2015 年比 2011 年增加______人；
（2）请根据扇形统计图求出 2015 年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016 年参与人员人数将比 2015 年的人数增加15%，名各活动项目参与人
数的百分比与 2016 年相同，请根据以上统计结果，估计2016 年参加太极拳的人数．
22．（8分）（2016•株洲）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：
考核综合评价得分由测试成绩（满分 100 分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其
第5页（共 24 页）
摘要：

2016年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1．（3分）（2016•株洲）下列数中，﹣3的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）（2016•株洲）下列等式错误的是（　　）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=8m﹣5n53．（3分）（2016•株洲）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6...

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