2016年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分

1．（3分）﹣5的相反数是（　　）

A．B．C．﹣5 D．5

2．（3分）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉

林好人”45000 多名，45000 这个数用科学记数法表示为（　　）

A．45×103B．4.5×104C．4.5×105D．0.45×103

3．（3分）如图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯

视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

5．（3分）把多项式 x26x﹣+9分解因式，结果正确的是（　　）

A．（x 3﹣）2B．（x 9﹣）2C．（x+3）（ x 3﹣）D．（x+9）（ x 9﹣）

6．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将 Rt△ABC 绕点 C按逆时针方向

旋转 48°得到 Rt△A′B′C′，点 A在边 B′C 上，则∠B′的大小为（　　）

A．42° B．48° C．52° D．58°

7．（ 3分）如图， PA 、PB 是 ⊙ O的切线，切点分别为 A、B，若

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OA=2，∠P=60°，则的长为（　　）

A．π B．π C．D．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，4）、Q（m，n）在函数 y=

（x＞0）的图象上，当 m＞1时，过点 P分别作 x轴、y轴的垂线，垂足为点

A，B；过点 Q分别作 x轴、y轴的垂线，垂足为点 C、D．QD 交PA 于点 E，随着

m的增大，四边形 ACQE 的面积（　　）

A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分

9．（3分）计算（ab）3=　　．

10．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m的

值是　　．

11．（3分）如图，在△ABC 中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点 B和点 C

为圆心，大于 BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN

交AB 于点 D；连结 CD．若 AB=6，AC=4，则△ACD 的周长为　　．

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12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，

顶点 A的坐标为（﹣1，1），顶点 B在第一象限，若点 B在直线 y=kx+3上，

则k的值为　　．

13 ．（ 3分）如图，在⊙O中， AB 是弦，C是上一点．若

∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC 的大小为　　度．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A在x轴正半轴上，

顶点 C的坐标为（4，3）， D是抛物线 y= x﹣2+6x 上一点，且在 x轴上方，则

△BCD 面积的最大值为　　．

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三、解答题：本大题共 10 小题，共 78 分

15．（6分）先化简，再求值：（a+2）（ a 2﹣）+a（4 a﹣），其中 a= ．

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 0，1，2，每

个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数

字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图（或列

表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是 3的概率．

17．（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知 A型机器比 B型机器每

小时多加工 20 个零件，A型机器加工 400 个零件所用时间与 B型机器加工 300

个零件所用时间相同，求 A型机器每小时加工零件的个数．

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 n名学生

进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答

下列问题：

（1）求 n的值；

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（2）根据统计结果，估计该校 1100 名学生中一年的课外阅读量超过10 本的人

数．

19．（7分）如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部 B

相距27 米的C处，用高1.5 米的测角仪DC 测得纪念碑顶端A的仰角为 47°，求

纪念碑的高度（结果精确到 0.1 米）

【参考数据：sin47°=0.731，cos47°=0.682，tan47°=1.072】

20．（7分）如图，在▱ABCD 中，点 E在边 BC 上，点 F在边 AD 的延长线上，

且DF=BE，EF 与CD 交于点 G．

（1）求证：BD∥EF；

（2）若 =，BE=4，求 EC 的长．

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摘要：

2016年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣5的相反数是（　　）A．B．C．﹣5D．52．（3分）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为（　　）A．45×103B．4.5×104C．4.5×105D．0.45×1033．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）把多项式x26x﹣+9分解因式，结果正确的是（　　）A．（x3﹣）2B．...

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