2016年江苏省南京市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年江苏省南京市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分，在每小题所给出的四个

选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

卡相应位置上）

1．（2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自

行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达 70000 辆，用科学记数法

表示 70000 是（　　）

A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×103

2．（2分）数轴上点 A、B表示的数分别是 5、﹣3，它们之间的距离可以表示为

（　　）

A．﹣3+5 B．﹣3 5﹣C．| 3﹣+5|D．| 3 5﹣ ﹣ |

3．（2分）下列计算中，结果是 a6的是（　　）

A．a2+a4B．a2•a3C．a12÷a2D．（a2）3

4．（2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　）

A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7

5．（2分）已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为（　　）

A．1 B．C．2 D．2

6．（2分）若一组数据 2，3，4，5，x的方差与另一组数据 5，6，7，8，9的

方差相等，则 x的值为（　　）

A．1 B．6 C．1或6 D．5或6

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分，不需写出解答过程，请

把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（2分）化简： =　　； =　　．

8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　　．

9．（2分）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　　．

10．（2分）比较大小： ﹣3　　．

11．（2分）分式方程的解是　　．

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12．（2分）设 x1、x2是方程 x24x﹣+m=0 的两个根，且 x1+x2x﹣1x2=1，则 x1+x2=

，m=　　．

13．（2分）如图，扇形 OAB 的圆心角为 122°，C是上一点，则∠ACB=

°．

14 ．（ 2分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点

O，△ABO≌△ADO．下列结论：

①AC⊥BD；② CB=CD；③△ABC≌△ADC；④ DA=DC．

其中所有正确结论的序号是　　．

15．（2分）如图，AB、CD 相交于点 O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF 是△ODB 的

中位线，且 EF=2，则 AC 的长为　　．

16 ．（ 2分）如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为

50cm2，则菱形的边长为　　 cm．

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三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时

应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．

18．（7分）计算 ﹣ ．

19．（7分）某校九年级有 24 个班，共 1000 名学生，他们参加了一次数学测试，

学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．

（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；

（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（　　）

A．九年级学生成绩的众数与平均数相等

B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

D．随机抽取 300 名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均

数

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20．（8分）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行

进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有

关的结论

平移

（1）　　

AA′=BB′

AA′∥BB′

轴对称（2）　　（3）　　

旋转

AB=A′B′；对应线段 AB 和A

′B′所在的直线相交所成的角

与旋转角相等或互补．

（4）　　

21．（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”．

如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD 是△ABC 的三个外角．

求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

证法 1：∵　　，

∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．

∵　　，

第4页（共 32 页）

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540° 180°=360°﹣．

请把证法 1补充完整，并用不同的方法完成证法 2．

22．（8分）某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期

间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：

（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；

（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．

23．（8分）如图中的折线ABC 表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度

x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段 BC 表示的函数关

系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）当速度为 50km/h、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为　　 L/km、

L/km．

（2）求线段 AB 所表示的 y与x之间的函数表达式．

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摘要：

2016年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（　　）A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×1032．（2分）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）A．﹣3+5B．﹣35﹣C．|3﹣+5|D．|35﹣﹣|3．（2分）下列计算中，结果是a6的是（　　）A...

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